数学における位相空間(いそうくうかん、英語: topological space)とは、集合Xに位相(topology)と呼ばれる構造を付け加えたもので、この構造はX上に収束性の概念を定義するのに必要十分なものである。 位相空間の諸性質を研究する数学の分野を位相空間論と呼ぶ。