数学における多変数複素関数論（たへんすうふくそかんすうろん、英: the theory of functions of several complex variables）とは、複素多変数の複素数値関数、すなわち、n 個の複素数の組全体のなす数ベクトル空間 Cn 上の複素数値関数 を扱う分野である。複素解析（これは n = 1 の場合に当たる理論ではあるが、n > 1 の場合とは一線を画す性質を持つ）と同様、任意の単なる函数を扱うものではなく、正則 (holomorphic) あるいは複素解析的 (complex analytic) な関数、つまり局所的に変数 zi たちの冪級数で書けるような関数を扱う。そのような関数は結局のところ、多項式列の局所一様極限として得られるような関数ということもでき、n 次元コーシー・リーマンの方程式の局所解と言っても同じことであるということが分かる。
