About: 位相的性質

数学の位相空間論関連分野における位相的性質（いそうてきせいしつ、英: topological property）または位相不変量（いそうふへんりょう、英: topological invariant）は、位相空間が持つ同相写像のもとで保たれる性質を言う。すなわち、位相空間が持つ何らかの性質が位相的性質であるとは、その性質を持つ任意の空間 X を考えたとき、X に同相な位相空間は何れも必ずその性質を持っていることが言えるということを意味する。形式ばらずに言えば、位相的性質は、空間の開集合の言葉で書けるような位相空間の性質のことと思ってよい。 位相幾何学においてよくある問題の一つに、ふたつの空間が同相か否かを決定する問題がある。ふたつの空間が同相でないことを示すには、それらの間で一致しない位相的性質を一つ挙げることが十分である。