ゲーデルの不完全性定理(ゲーデルのふかんぜんせいていり、英: Gödel's incompleteness theorems、独: Gödelscher Unvollständigkeitssatz)または不完全性定理とは、数学基礎論とコンピュータ科学(計算機科学)の重要な基本定理。(数学基礎論は数理論理学や超数学とほぼ同義な分野で、コンピュータ科学と密接に関連している。) 不完全性定理は厳密には「数学」そのものについての定理ではなく、「形式化された数学」についての定理である。クルト・ゲーデルが1931年の論文で証明した定理であり、有限の立場(形式主義)では自然数論の無矛盾性の証明が成立しないことを示す。なお、少し拡張された有限の立場では、自然数論の無矛盾性の証明が成立する()。 「」および「ゲーデルの完全性定理」も参照 「」および「不完全性定理によるヒルベルト・プログラムの発展」も参照