Property |
Value |
dbo:abstract
|
- リシャールのパラドックス(リシャールの逆説、Richard's paradox)はパラドックスのひとつ。 0から1までの実数をひとつ明確に定義する日本語の文をリシャール文と呼ぶことにし、このようなリシャール文を全て並べることを考える。日本語の文字種は明らかに有限であるから、有限のあらゆる正の自然数 n に対して、字数 n のリシャール文は高々有限個(しばしば 0 個)存在する。よって、リシャール文をその字数の順に、字数が同じもの同士は辞書順に並べることにすれば、あらゆるリシャール文を一列に並べて、自然数で番号付けができるはずである。 さて、次の文によってある実数を定義する: 整数部分を 0 とし、小数第 n 位の数を、第 n 番目のリシャール文によって定義される実数の小数第 n 位の数が 0 であれば 1、そうでなければ 0 、として定義される実数 この文は 0 から 1 までの実数をひとつ明確に定義しているのでリシャール文のひとつである。このリシャール文の番号を Q とすると、この文によって定義される実数の小数第 Q 位の数は第 Q 番目のリシャール文によって定義される実数の小数第 Q 位の数、つまり自分自身と異なっていなければならない。これは矛盾である。 なお 誤ってベリーのパラドックスがリシャールのパラドックスとして紹介されることがある。 (ja)
- リシャールのパラドックス(リシャールの逆説、Richard's paradox)はパラドックスのひとつ。 0から1までの実数をひとつ明確に定義する日本語の文をリシャール文と呼ぶことにし、このようなリシャール文を全て並べることを考える。日本語の文字種は明らかに有限であるから、有限のあらゆる正の自然数 n に対して、字数 n のリシャール文は高々有限個(しばしば 0 個)存在する。よって、リシャール文をその字数の順に、字数が同じもの同士は辞書順に並べることにすれば、あらゆるリシャール文を一列に並べて、自然数で番号付けができるはずである。 さて、次の文によってある実数を定義する: 整数部分を 0 とし、小数第 n 位の数を、第 n 番目のリシャール文によって定義される実数の小数第 n 位の数が 0 であれば 1、そうでなければ 0 、として定義される実数 この文は 0 から 1 までの実数をひとつ明確に定義しているのでリシャール文のひとつである。このリシャール文の番号を Q とすると、この文によって定義される実数の小数第 Q 位の数は第 Q 番目のリシャール文によって定義される実数の小数第 Q 位の数、つまり自分自身と異なっていなければならない。これは矛盾である。 なお 誤ってベリーのパラドックスがリシャールのパラドックスとして紹介されることがある。 (ja)
|
dbo:wikiPageID
| |
dbo:wikiPageLength
|
- 1487 (xsd:nonNegativeInteger)
|
dbo:wikiPageRevisionID
| |
dbo:wikiPageWikiLink
| |
prop-ja:wikiPageUsesTemplate
| |
dct:subject
| |
rdfs:comment
|
- リシャールのパラドックス(リシャールの逆説、Richard's paradox)はパラドックスのひとつ。 0から1までの実数をひとつ明確に定義する日本語の文をリシャール文と呼ぶことにし、このようなリシャール文を全て並べることを考える。日本語の文字種は明らかに有限であるから、有限のあらゆる正の自然数 n に対して、字数 n のリシャール文は高々有限個(しばしば 0 個)存在する。よって、リシャール文をその字数の順に、字数が同じもの同士は辞書順に並べることにすれば、あらゆるリシャール文を一列に並べて、自然数で番号付けができるはずである。 さて、次の文によってある実数を定義する: 整数部分を 0 とし、小数第 n 位の数を、第 n 番目のリシャール文によって定義される実数の小数第 n 位の数が 0 であれば 1、そうでなければ 0 、として定義される実数 この文は 0 から 1 までの実数をひとつ明確に定義しているのでリシャール文のひとつである。このリシャール文の番号を Q とすると、この文によって定義される実数の小数第 Q 位の数は第 Q 番目のリシャール文によって定義される実数の小数第 Q 位の数、つまり自分自身と異なっていなければならない。これは矛盾である。 なお 誤ってベリーのパラドックスがリシャールのパラドックスとして紹介されることがある。 (ja)
- リシャールのパラドックス(リシャールの逆説、Richard's paradox)はパラドックスのひとつ。 0から1までの実数をひとつ明確に定義する日本語の文をリシャール文と呼ぶことにし、このようなリシャール文を全て並べることを考える。日本語の文字種は明らかに有限であるから、有限のあらゆる正の自然数 n に対して、字数 n のリシャール文は高々有限個(しばしば 0 個)存在する。よって、リシャール文をその字数の順に、字数が同じもの同士は辞書順に並べることにすれば、あらゆるリシャール文を一列に並べて、自然数で番号付けができるはずである。 さて、次の文によってある実数を定義する: 整数部分を 0 とし、小数第 n 位の数を、第 n 番目のリシャール文によって定義される実数の小数第 n 位の数が 0 であれば 1、そうでなければ 0 、として定義される実数 この文は 0 から 1 までの実数をひとつ明確に定義しているのでリシャール文のひとつである。このリシャール文の番号を Q とすると、この文によって定義される実数の小数第 Q 位の数は第 Q 番目のリシャール文によって定義される実数の小数第 Q 位の数、つまり自分自身と異なっていなければならない。これは矛盾である。 なお 誤ってベリーのパラドックスがリシャールのパラドックスとして紹介されることがある。 (ja)
|
rdfs:label
|
- リシャールのパラドックス (ja)
- リシャールのパラドックス (ja)
|
owl:sameAs
| |
prov:wasDerivedFrom
| |
foaf:isPrimaryTopicOf
| |
is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
is owl:sameAs
of | |
is foaf:primaryTopic
of | |