二次方程式（にじほうていしき、英: quadratic equation）とは、数学において、二次の多項式関数の零点集合を表す条件のことである。 その零点集合については、特に実数係数であるものについて、幾何学的考察が歴史的に行われ、よく知られている（二元二次方程式については円錐曲線を、一般の多変数二次方程式については二次曲面を参照するとよい）。 以下では、未知数が1個の場合を中心に取り扱う。二次方程式は次数が 2 の代数方程式のことであり、一般に未知数を x として の形で表される。二次方程式を解くには、二次方程式の解の公式が知られている他、平方完成を利用する方法、因数分解を利用する方法などがよく知られている。 一元二次方程式を解くことと同値である問題に対する解法は、紀元前20世紀ごろには既に知られていた。
