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- 関数 f の 零点（れいてん、英: zero, 根（こん、root）と呼ばれることもある）とは、f の定義域の元 x であって、 を満たすようなもののことである。別の言い方をすれば、関数 f の零点 (zero) とは、x を f で写した結果が 0 (zero) となるような値 x のことである。f(x) が x で消えている (vanish) と表現することもできる。実関数、複素関数、あるいは一般に、環に値を持つ関数やベクトル値関数に対して用いられる。 多項式の根 (root) とは、それを多項式関数として考えたときの零点のことである。代数学の基本定理によると、0 でない任意の多項式は根を高々その次数個だけもち、根の個数と次数は、複素数の根（あるいはより一般に代数的に閉じている拡大における根）を重複度を込めて考えると等しい。例えば、多項式 で定義される2次多項式 f は、 となるから、2と3を根にもつ。 関数が実数を実数に写すならば、その零点はグラフが x 軸と交わる点の x 座標である。この意味でそのような点 (x, 0) を x 切片 (x-intercept) とも呼ぶ。 複素数の概念は（判別式が負の値となる）二次方程式や三次方程式の根（負の数の平方根等が含まれる）を扱うために発展したものである。 「代数方程式」および「多項式」も参照 最も重要な未解決問題の1つであるリーマン予想は、リーマンゼータ関数の複素根の位置に関するものである。 (ja)
- 関数 f の 零点（れいてん、英: zero, 根（こん、root）と呼ばれることもある）とは、f の定義域の元 x であって、 を満たすようなもののことである。別の言い方をすれば、関数 f の零点 (zero) とは、x を f で写した結果が 0 (zero) となるような値 x のことである。f(x) が x で消えている (vanish) と表現することもできる。実関数、複素関数、あるいは一般に、環に値を持つ関数やベクトル値関数に対して用いられる。 多項式の根 (root) とは、それを多項式関数として考えたときの零点のことである。代数学の基本定理によると、0 でない任意の多項式は根を高々その次数個だけもち、根の個数と次数は、複素数の根（あるいはより一般に代数的に閉じている拡大における根）を重複度を込めて考えると等しい。例えば、多項式 で定義される2次多項式 f は、 となるから、2と3を根にもつ。 関数が実数を実数に写すならば、その零点はグラフが x 軸と交わる点の x 座標である。この意味でそのような点 (x, 0) を x 切片 (x-intercept) とも呼ぶ。 複素数の概念は（判別式が負の値となる）二次方程式や三次方程式の根（負の数の平方根等が含まれる）を扱うために発展したものである。 「代数方程式」および「多項式」も参照 最も重要な未解決問題の1つであるリーマン予想は、リーマンゼータ関数の複素根の位置に関するものである。 (ja)
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- 定義域 における関数 cos x のグラフ。x 切片は赤で示してある。関数は x が , , , のところで零点をもつ。 (ja)
- 定義域 における関数 cos x のグラフ。x 切片は赤で示してある。関数は x が , , , のところで零点をもつ。 (ja)
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- Root (ja)
- Vanishing (ja)
- Definition:Zero of Function (ja)
- zero of a function (ja)
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- Vanishing (ja)
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- Root (ja)
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- ZeroOfAFunction (ja)
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- 関数 f の 零点（れいてん、英: zero, 根（こん、root）と呼ばれることもある）とは、f の定義域の元 x であって、 を満たすようなもののことである。別の言い方をすれば、関数 f の零点 (zero) とは、x を f で写した結果が 0 (zero) となるような値 x のことである。f(x) が x で消えている (vanish) と表現することもできる。実関数、複素関数、あるいは一般に、環に値を持つ関数やベクトル値関数に対して用いられる。 多項式の根 (root) とは、それを多項式関数として考えたときの零点のことである。代数学の基本定理によると、0 でない任意の多項式は根を高々その次数個だけもち、根の個数と次数は、複素数の根（あるいはより一般に代数的に閉じている拡大における根）を重複度を込めて考えると等しい。例えば、多項式 で定義される2次多項式 f は、 となるから、2と3を根にもつ。 関数が実数を実数に写すならば、その零点はグラフが x 軸と交わる点の x 座標である。この意味でそのような点 (x, 0) を x 切片 (x-intercept) とも呼ぶ。 複素数の概念は（判別式が負の値となる）二次方程式や三次方程式の根（負の数の平方根等が含まれる）を扱うために発展したものである。 「代数方程式」および「多項式」も参照 (ja)
- 関数 f の 零点（れいてん、英: zero, 根（こん、root）と呼ばれることもある）とは、f の定義域の元 x であって、 を満たすようなもののことである。別の言い方をすれば、関数 f の零点 (zero) とは、x を f で写した結果が 0 (zero) となるような値 x のことである。f(x) が x で消えている (vanish) と表現することもできる。実関数、複素関数、あるいは一般に、環に値を持つ関数やベクトル値関数に対して用いられる。 多項式の根 (root) とは、それを多項式関数として考えたときの零点のことである。代数学の基本定理によると、0 でない任意の多項式は根を高々その次数個だけもち、根の個数と次数は、複素数の根（あるいはより一般に代数的に閉じている拡大における根）を重複度を込めて考えると等しい。例えば、多項式 で定義される2次多項式 f は、 となるから、2と3を根にもつ。 関数が実数を実数に写すならば、その零点はグラフが x 軸と交わる点の x 座標である。この意味でそのような点 (x, 0) を x 切片 (x-intercept) とも呼ぶ。 複素数の概念は（判別式が負の値となる）二次方程式や三次方程式の根（負の数の平方根等が含まれる）を扱うために発展したものである。 「代数方程式」および「多項式」も参照 (ja)
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