Data Table
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  • 確率論に於いては、確率密度関数(かくりつみつどかんすう、英: probability density function、PDF)とは、連続確率変数が取り得る或る値での相対尤度を記述する関数である。確率変数が或る範囲の値となる確率は、その変数の密度を当該範囲で積分する事で得られる。例えば単変数の確率分布を平面上のグラフに表現して、x軸に“或る値”を、y軸に“相対尤度”を採った場合、求めたい範囲(x値)の下限値と上限値での垂直線と、変数グラフ曲線とy=0の直線とで囲まれる範囲の面積が確率の密度に相当する。確率密度関数は常に非負であり、取り得る範囲全体を積分するとその値は1である。確率分布関数(probability distribution function)或いは確率関数(probability function)という用語は確率密度関数を指しているが、確率論研究者や統計学者の間では標準的でないとされる場合が有る。他の資料に拠れば「確率密度関数」は値の集合に対する関数として定義されたり、累積密度関数との関係で言及されたり、確率質量関数の意味で使われたりする。更には、密度関数(density function)という用語が確率質量関数の意味で用いられている場合も有る。
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  • Ushakov
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  • Density of a probability distribution
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  • 確率論に於いては、確率密度関数(かくりつみつどかんすう、英: probability density function、PDF)とは、連続確率変数が取り得る或る値での相対尤度を記述する関数である。確率変数が或る範囲の値となる確率は、その変数の密度を当該範囲で積分する事で得られる。例えば単変数の確率分布を平面上のグラフに表現して、x軸に“或る値”を、y軸に“相対尤度”を採った場合、求めたい範囲(x値)の下限値と上限値での垂直線と、変数グラフ曲線とy=0の直線とで囲まれる範囲の面積が確率の密度に相当する。確率密度関数は常に非負であり、取り得る範囲全体を積分するとその値は1である。確率分布関数(probability distribution function)或いは確率関数(probability function)という用語は確率密度関数を指しているが、確率論研究者や統計学者の間では標準的でないとされる場合が有る。他の資料に拠れば「確率密度関数」は値の集合に対する関数として定義されたり、累積密度関数との関係で言及されたり、確率質量関数の意味で使われたりする。更には、密度関数(density function)という用語が確率質量関数の意味で用いられている場合も有る。
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  • 確率密度関数
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