カイ二乗分布（カイにじょうぶんぷ、カイじじょうぶんぷ）、またはχ2分布は確率分布の一種で、推計統計学で最も広く利用されるものである。ヘルメルトにより発見され、ピアソンにより命名された。 独立に標準正規分布に従う k 個の確率変数 X1, …, Xk をとる。このとき、統計量 の従う分布のことを自由度 k のカイ二乗分布と呼ぶ。 普通はこれを と書く。カイ二乗分布は k という1個の母数をもつ。これは Xi の自由度に等しい正の整数である（場合によっては非整数自由度のカイ二乗分布も用いられる）。カイ二乗分布はガンマ分布の特殊な場合に当たる。 カイ二乗分布はカイ二乗検定と総称される多くの検定法のほか、などにも利用される。
