黄金比(おうごんひ、英語: golden ratio)とは、次の値で表される比のことである: 以下で述べるような数理的な性質は、にならないこの値のみが持つ性質であり、有理近似等には基本的には意味が無い。「デザインを美しくする」などといった巷間よく見られる説についてはの節を参照。小数に展開すると 1 : 1.6180339887… あるいは 0.6180339887… : 1 といった値となる。 この値は、次の二次方程式の解である: 黄金比は貴金属比の一つである(第1貴金属比)。 幾何的には、a : b が黄金比ならば、 a : b = b : (a + b) という等式が成り立つことから、縦横比が黄金比の矩形から最大正方形を切り落とした残りの矩形は、やはり黄金比の矩形となり、もとの矩形の相似になるという性質がある。 数列 a, b, a + b は、等比数列かつフィボナッチ数列をなす。そのため、(中項 b と末項 a + b の比という意味で)中末比(ちゅうまつひ)とも呼ばれる。 線分を2つに分け、短い部分と長い部分の長さの比が、長い部分と全体の長さの比に等しくなるようにしたときの比であるため、中外比(ちゅうがいひ)とも呼ばれる。黄金比で長さなどを分けることを黄金比分割または黄金分割という。 黄金比における

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  • 黄金比(おうごんひ、英語: golden ratio)とは、次の値で表される比のことである: 以下で述べるような数理的な性質は、にならないこの値のみが持つ性質であり、有理近似等には基本的には意味が無い。「デザインを美しくする」などといった巷間よく見られる説についてはの節を参照。小数に展開すると 1 : 1.6180339887… あるいは 0.6180339887… : 1 といった値となる。 この値は、次の二次方程式の解である: 黄金比は貴金属比の一つである(第1貴金属比)。 幾何的には、a : b が黄金比ならば、 a : b = b : (a + b) という等式が成り立つことから、縦横比が黄金比の矩形から最大正方形を切り落とした残りの矩形は、やはり黄金比の矩形となり、もとの矩形の相似になるという性質がある。 数列 a, b, a + b は、等比数列かつフィボナッチ数列をなす。そのため、(中項 b と末項 a + b の比という意味で)中末比(ちゅうまつひ)とも呼ばれる。 線分を2つに分け、短い部分と長い部分の長さの比が、長い部分と全体の長さの比に等しくなるようにしたときの比であるため、中外比(ちゅうがいひ)とも呼ばれる。黄金比で長さなどを分けることを黄金比分割または黄金分割という。 黄金比における を黄金数(おうごんすう、英語: golden number)という。しばしばギリシア文字の φ(ファイ)で表されるが、τ(タウ)を用いる場合もある。黄金数は、二次方程式 x2 − x − 1 = 0 の正の解である: (ja)
  • 黄金比(おうごんひ、英語: golden ratio)とは、次の値で表される比のことである: 以下で述べるような数理的な性質は、にならないこの値のみが持つ性質であり、有理近似等には基本的には意味が無い。「デザインを美しくする」などといった巷間よく見られる説についてはの節を参照。小数に展開すると 1 : 1.6180339887… あるいは 0.6180339887… : 1 といった値となる。 この値は、次の二次方程式の解である: 黄金比は貴金属比の一つである(第1貴金属比)。 幾何的には、a : b が黄金比ならば、 a : b = b : (a + b) という等式が成り立つことから、縦横比が黄金比の矩形から最大正方形を切り落とした残りの矩形は、やはり黄金比の矩形となり、もとの矩形の相似になるという性質がある。 数列 a, b, a + b は、等比数列かつフィボナッチ数列をなす。そのため、(中項 b と末項 a + b の比という意味で)中末比(ちゅうまつひ)とも呼ばれる。 線分を2つに分け、短い部分と長い部分の長さの比が、長い部分と全体の長さの比に等しくなるようにしたときの比であるため、中外比(ちゅうがいひ)とも呼ばれる。黄金比で長さなどを分けることを黄金比分割または黄金分割という。 黄金比における を黄金数(おうごんすう、英語: golden number)という。しばしばギリシア文字の φ(ファイ)で表されるが、τ(タウ)を用いる場合もある。黄金数は、二次方程式 x2 − x − 1 = 0 の正の解である: (ja)
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  • 黄金比(おうごんひ、英語: golden ratio)とは、次の値で表される比のことである: 以下で述べるような数理的な性質は、にならないこの値のみが持つ性質であり、有理近似等には基本的には意味が無い。「デザインを美しくする」などといった巷間よく見られる説についてはの節を参照。小数に展開すると 1 : 1.6180339887… あるいは 0.6180339887… : 1 といった値となる。 この値は、次の二次方程式の解である: 黄金比は貴金属比の一つである(第1貴金属比)。 幾何的には、a : b が黄金比ならば、 a : b = b : (a + b) という等式が成り立つことから、縦横比が黄金比の矩形から最大正方形を切り落とした残りの矩形は、やはり黄金比の矩形となり、もとの矩形の相似になるという性質がある。 数列 a, b, a + b は、等比数列かつフィボナッチ数列をなす。そのため、(中項 b と末項 a + b の比という意味で)中末比(ちゅうまつひ)とも呼ばれる。 線分を2つに分け、短い部分と長い部分の長さの比が、長い部分と全体の長さの比に等しくなるようにしたときの比であるため、中外比(ちゅうがいひ)とも呼ばれる。黄金比で長さなどを分けることを黄金比分割または黄金分割という。 黄金比における (ja)
  • 黄金比(おうごんひ、英語: golden ratio)とは、次の値で表される比のことである: 以下で述べるような数理的な性質は、にならないこの値のみが持つ性質であり、有理近似等には基本的には意味が無い。「デザインを美しくする」などといった巷間よく見られる説についてはの節を参照。小数に展開すると 1 : 1.6180339887… あるいは 0.6180339887… : 1 といった値となる。 この値は、次の二次方程式の解である: 黄金比は貴金属比の一つである(第1貴金属比)。 幾何的には、a : b が黄金比ならば、 a : b = b : (a + b) という等式が成り立つことから、縦横比が黄金比の矩形から最大正方形を切り落とした残りの矩形は、やはり黄金比の矩形となり、もとの矩形の相似になるという性質がある。 数列 a, b, a + b は、等比数列かつフィボナッチ数列をなす。そのため、(中項 b と末項 a + b の比という意味で)中末比(ちゅうまつひ)とも呼ばれる。 線分を2つに分け、短い部分と長い部分の長さの比が、長い部分と全体の長さの比に等しくなるようにしたときの比であるため、中外比(ちゅうがいひ)とも呼ばれる。黄金比で長さなどを分けることを黄金比分割または黄金分割という。 黄金比における (ja)
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