About: 図形の相似

2つの図形 F と G が相似（そうじ、英: similar）であるとは、一方を適当に点スケール変換（拡大 (enlarging) または縮小 (shrinking)）して他方と合同になる（すなわち、有限回の平行移動、回転移動、対称移動により重なる）ことである。それらの「形」が等しいことであるとも言い換えられる。 記号では、欧米では F ∼ G と表すが、日本では「∼」でなく S を横に倒したような記号「∽」で表すことが多い。「∼」「∽」のいずれもゴットフリート・ライプニッツが発明したと言われる。 F を r倍-点スケール変換して G と合同になるとき、1 : r を F と G の相似比という。相似な図形の対応する線分（辺）の長さの比は一定であり、相似比に等しい。 直線図形（多角形など）においては、相似な図形の対応する角の大きさは等しくなる。 図形の相似の概念は図形の合同（r = 1 の場合）の拡張であるが、それらを区別するため、図形の相似の定義から図形の合同を除く流儀もある。あまり本質的ではないので、本稿では r = 1 の場合も相似の定義に含めることとする。