About: 楕円曲線暗号

楕円曲線暗号（だえんきょくせんあんごう、Elliptic Curve Cryptography、ECC）とは、楕円曲線上の離散対数問題 (EC-DLP) の困難性を安全性の根拠とする暗号。1985年頃に (Victor S. Miller) と (Neal Koblitz) が各々発明した。 具体的な暗号方式の名前ではなく、楕円曲線を利用した暗号方式の総称である。DSAを楕円曲線上で定義した楕円曲線DSA (ECDSA)、ディフィー・ヘルマン鍵共有（DH鍵共有）を楕円化した楕円曲線ディフィー・ヘルマン鍵共有 (ECDH) などがある。公開鍵暗号が多い。 EC-DLPを解くアルゴリズムがまだ見つかっていないため、それが見つかるまでの間は、RSA暗号などと比べて、同レベルの安全性をより短い鍵で実現でき、処理速度も速いことをメリットとして、ポストRSA暗号として注目されている。ただしP=NPが成立した場合、EC-DLPを多項式時間で解くアルゴリズムが存在するということになり、ECCの安全性は崩壊する（公開鍵暗号自体が崩壊）。また、が暗号化時に適当な乱数（公開鍵とは違うモノ）を使うので鍵が同じでも平文と暗号文の関係が1対1でない点にも注意（ElGamal暗号でも同様）。 一部の楕円曲線には、DLPを解く多項式時間アルゴリズムが見つかっているため、注意が必要である。