代数学における離散対数（りさんたいすう、英: discrete logarithm）とは、通常の対数の群論的な類似物である。離散対数を計算する問題は整数の因数分解と以下の点が共通している： * 両方とも難しい（量子コンピュータ以外では効率的に解くアルゴリズムが得られていない） * 片方に対するアルゴリズムはしばしばもう片方にも利用できる * 問題の困難性が暗号系の構築に利用されている
