This HTML5 document contains 62 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

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Namespace Prefixes

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Statements

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Subject Item
dbpedia-ja:Invariant_basis_number
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Invariant basis number
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数学、具体的には環論において、環が invariant basis number (IBN) property を持つとは、R 上のすべての有限生成自由左加群が well-defined な階数(ランク)を持つことをいう。体の場合には、IBN property は有限次元ベクトル空間は一意的な次元を持つという主張になる。
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n4:可換環論 n4:ホモロジー代数 n4:加群論 n4:数学に関する記事 n4:環論
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dbpedia-ja:ハメル次元 dbpedia-ja:分数体 n4:ホモロジー代数 dbpedia-ja:半局所環 dbpedia-ja:自明環 n4:加群論 dbpedia-ja:同型 dbpedia-ja:環上の加群 dbpedia-ja:ベクトル空間 n4:数学に関する記事 dbpedia-ja:有限生成加群 dbpedia-ja:次元_(ベクトル空間) dbpedia-ja:自由加群 dbpedia-ja:選択公理 dbpedia-ja:環論 dbpedia-ja:濃度_(数学) dbpedia-ja:可換体 dbpedia-ja:可換環 n4:環論 dbpedia-ja:環_(数学) dbpedia-ja:非可換整域 dbpedia-ja:行列 dbpedia-ja:数学 dbpedia-ja:クルルの定理 dbpedia-ja:ネーター環 dbpedia-ja:零因子 n4:可換環論 dbpedia-ja:可除環 dbpedia-ja:基底_(線型代数学) dbpedia-ja:Leavitt_algebra dbpedia-ja:同値
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n14:1984.html
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A を可換環とし、A-加群同型 が存在するとする。 を An の標準基底とする、つまり は i 番目の成分を除いてすべて 0 である。クルルの定理により I を A の極大イデアルとし、 とする。A-加群準同型は : を意味し、I はイデアルであるからこれは I p の元である。よって f は A/I-加群の準同型 を引き起こし、これが同型写像であることは容易に示すことができる。A/I は体であるから、f ' は有限次元ベクトル空間の間の同型であり、したがって n = p である。
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数学、具体的には環論において、環が invariant basis number (IBN) property を持つとは、R 上のすべての有限生成自由左加群が well-defined な階数(ランク)を持つことをいう。体の場合には、IBN property は有限次元ベクトル空間は一意的な次元を持つという主張になる。
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5142
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