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- 数学における、ベクトル空間の次元(じげん、英: dimension)とは、その基底の濃度、すなわち基底に属するベクトルの個数である。 この定義は「任意のベクトル空間は(選択公理を仮定すれば)基底を持つ」ことと「一つのベクトル空間の基底は、どの二つも必ず同じ濃度を持つ」という二つの事実に依存しており、これらの事実の結果として、ベクトル空間の次元は空間に対して一意的に定まる。体 F 上のベクトル空間 V の次元を dimF(V) あるいは [V : F] で表す(文脈から基礎とする体 F が明らかならば単に dim(V) と書く)。 ベクトル空間 V が有限次元であるとは、その次元が有限値であるときにいう。 (ja)
- 数学における、ベクトル空間の次元(じげん、英: dimension)とは、その基底の濃度、すなわち基底に属するベクトルの個数である。 この定義は「任意のベクトル空間は(選択公理を仮定すれば)基底を持つ」ことと「一つのベクトル空間の基底は、どの二つも必ず同じ濃度を持つ」という二つの事実に依存しており、これらの事実の結果として、ベクトル空間の次元は空間に対して一意的に定まる。体 F 上のベクトル空間 V の次元を dimF(V) あるいは [V : F] で表す(文脈から基礎とする体 F が明らかならば単に dim(V) と書く)。 ベクトル空間 V が有限次元であるとは、その次元が有限値であるときにいう。 (ja)
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- 数学における、ベクトル空間の次元(じげん、英: dimension)とは、その基底の濃度、すなわち基底に属するベクトルの個数である。 この定義は「任意のベクトル空間は(選択公理を仮定すれば)基底を持つ」ことと「一つのベクトル空間の基底は、どの二つも必ず同じ濃度を持つ」という二つの事実に依存しており、これらの事実の結果として、ベクトル空間の次元は空間に対して一意的に定まる。体 F 上のベクトル空間 V の次元を dimF(V) あるいは [V : F] で表す(文脈から基礎とする体 F が明らかならば単に dim(V) と書く)。 ベクトル空間 V が有限次元であるとは、その次元が有限値であるときにいう。 (ja)
- 数学における、ベクトル空間の次元(じげん、英: dimension)とは、その基底の濃度、すなわち基底に属するベクトルの個数である。 この定義は「任意のベクトル空間は(選択公理を仮定すれば)基底を持つ」ことと「一つのベクトル空間の基底は、どの二つも必ず同じ濃度を持つ」という二つの事実に依存しており、これらの事実の結果として、ベクトル空間の次元は空間に対して一意的に定まる。体 F 上のベクトル空間 V の次元を dimF(V) あるいは [V : F] で表す(文脈から基礎とする体 F が明らかならば単に dim(V) と書く)。 ベクトル空間 V が有限次元であるとは、その次元が有限値であるときにいう。 (ja)
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- 次元 (ベクトル空間) (ja)
- 次元 (ベクトル空間) (ja)
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