This HTML5 document contains 153 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

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Namespace Prefixes

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Statements

Subject Item
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dbpedia-ja:確率変数の収束
Subject Item
dbpedia-ja:Lp空間
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dbpedia-ja:確率変数の収束
Subject Item
dbpedia-ja:コルモゴロフの三級数定理
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dbpedia-ja:確率変数の収束
Subject Item
dbpedia-ja:スコロホッドの表現定理
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dbpedia-ja:確率変数の収束
Subject Item
dbpedia-ja:レヴィの連続性定理
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dbpedia-ja:確率変数の収束
Subject Item
dbpedia-ja:一様可積分性
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dbpedia-ja:確率変数の収束
Subject Item
dbpedia-ja:一致性_(統計学)
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dbpedia-ja:確率変数の収束
Subject Item
dbpedia-ja:一般化モーメント法
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dbpedia-ja:確率変数の収束
Subject Item
dbpedia-ja:中心極限定理
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dbpedia-ja:確率変数の収束
Subject Item
dbpedia-ja:優収束定理
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dbpedia-ja:確率変数の収束
Subject Item
dbpedia-ja:多変量正規分布
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dbpedia-ja:確率変数の収束
Subject Item
dbpedia-ja:大数の法則
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dbpedia-ja:確率変数の収束
Subject Item
dbpedia-ja:局所凸位相ベクトル空間
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dbpedia-ja:確率変数の収束
Subject Item
dbpedia-ja:測度収束
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dbpedia-ja:確率変数の収束
Subject Item
dbpedia-ja:確率変数
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dbpedia-ja:確率変数の収束
Subject Item
dbpedia-ja:確率変数の収束
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確率変数の収束
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数学の確率論の分野において、確率変数の収束（かくりつへんすうのしゅうそく、英: convergence of random variables）に関しては、いくつかの異なる概念がある。確率変数列のある極限への収束は、確率論や、その応用としての統計学や確率過程の研究における重要な概念の一つである。より一般的な数学において同様の概念は確率収束 (stochastic convergence) として知られ、その概念は、本質的にランダムあるいは予測不可能な事象の列は、その列から十分離れているアイテムを研究する場合において、しばしば、本質的に不変な挙動へと落ち着くことが予想されることがある、という考えを定式化するものである。異なる収束の概念とは、そのような挙動の特徴づけに関連するものである：すぐに分かる二つの挙動とは、その列が最終的に定数となるか、あるいはその列に含まれる値は変動を続けるがある不変な確率分布によってその変動が表現される、というようなものである。
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n7:数学に関する記事 n7:統計学 n7:確率論 n7:収束
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dbpedia-ja:数学 dbpedia-ja:レヴィの連続性定理 dbpedia-ja:マルコフの不等式 dbpedia-ja:中心極限定理 dbpedia-ja:距離函数 dbpedia-ja:期待値 dbpedia-ja:収束 n7:数学に関する記事 dbpedia-ja:二項分布 dbpedia-ja:事象_(確率論) dbpedia-ja:距離空間 dbpedia-ja:優収束定理 n7:統計学 dbpedia-ja:偏り n8:Convergence_in_distribution_(sum_of_uniform_rvs).gif dbpedia-ja:ケンブリッジ大学出版局 dbpedia-ja:列_(数学) dbpedia-ja:閉集合 dbpedia-ja:確率変数 dbpedia-ja:ほとんど_(数学) dbpedia-ja:確率密度関数 dbpedia-ja:確率分布 dbpedia-ja:推定量 dbpedia-ja:半連続 dbpedia-ja:射的 dbpedia-ja:経験過程 dbpedia-ja:連続_(数学) dbpedia-ja:確率要素 dbpedia-ja:確率論 dbpedia-ja:実解析 dbpedia-ja:確率空間 dbpedia-ja:極限 dbpedia-ja:正規分布 dbpedia-ja:ポンド_(貨幣) dbpedia-ja:退化分布 dbpedia-ja:確率過程 dbpedia-ja:標本空間 dbpedia-ja:累積分布関数 dbpedia-ja:チャリティー dbpedia-ja:大数の法則 dbpedia-ja:統計学 dbpedia-ja:各点収束 dbpedia-ja:Lp空間 n7:収束 dbpedia-ja:レヴィ-プロホロフ計量 dbpedia-ja:平均 dbpedia-ja:リプシッツ連続 dbpedia-ja:特性関数_(確率論) dbpedia-ja:スコロホッドの表現定理 dbpedia-ja:ボレル・カンテリの補題 dbpedia-ja:ベルヌーイ分布 dbpedia-ja:絶対積率 dbpedia-ja:一致推定量 dbpedia-ja:有界関数 n7:確率論 dbpedia-ja:位相幾何学 dbpedia-ja:独立同分布 dbpedia-ja:開集合 dbpedia-ja:分散_(確率論) dbpedia-ja:一様可積分性 dbpedia-ja:連続関数 dbpedia-ja:距離化可能 dbpedia-ja:一様分布
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を、一様 確率変数の独立同一列とする。 を、それらの（正規化された）和とする。このとき、中心極限定理より、 の分布は標準 分布へと近付く。この収束を、下図に表す： が大きくなるにつれて、確率密度関数はガウス曲線へと近付いていく。 center|200px ここで は、概収束はしないことに注意されたい。その人がどれほど優れた射手であろうと、失敗をする確率はわずかにでも常に存在している。したがって、列 は決して定常状態になることは無い。たとえその頻度が少なくなろうと、パーフェクトでない成績は必ずそこに含まれる。 新しく建設されたばかりのサイコロ工場について考える。初めの方に作られたサイコロには、その製造過程の不完全さに起因して、偏りがあると考えられる。それらを投げた時に出る目から得られる分布は、理想とする一様分布とはきわだって異なるものとなるであろう。 を、そのチャリティーが彼から受け取る日々の金額とする。 毎朝 7 枚のコインを投げる男について考える。その男は、表の出た枚数だけ 1 ポンド貨幣を午後にチャリティーへと寄付することを日課としているが、全てが裏であった時にはその日課を永遠に止めることに決めている。 その金額が となり、またその後も であり続けるような日が訪れることは「ほとんど確かに」予想できるであろう。 偏りの無いコインを 回投げた時に表が出た割合を とする。このとき、 は期待値 および分散 であるベルヌーイ分布に従う。それ以降の確率変数 はすべて二項的に分布する。 が大きくなるにつれて、その分布はしだいに正規分布の釣鐘型曲線に近い形を取るようになる。 を適切にシフトし、リスケールすることによって は標準正規分布へと分布収束する。この結果は有名な中心極限定理によるものである。 人に弓を持たせ、的を目掛けて矢を射させる作業を考える。 を、その人の 回目までの射的の成績とする。初めの内は、その人はとても頻繁に的を外すことも考えられるであろうが、何度も繰り返す内にその人の射的の腕前は向上し、的の中心を射抜いて 10 点の成績を得ることも起こりやすくなるであろう。何年も練習を重ねた後に、その人が 10 点以外の成績を得る可能性はより低くなるであろう。したがって、列 は へと確率収束する。 しかし、コインを投げる日が有限であるのなら、そのような終了条件が起こらない確率も ではない。 工場が改善されるにつれてサイコロの偏りは少なくなり、より新しく作られたサイコロを投げた時に出る目は一様分布により近いものとなっていく。 短命の種である一匹の動物について考える。その動物が毎日に摂る食事の数量を記録する。この数量の列は予測不可能であろうが、その値が となる日は「確かに必ず」訪れるであろう。その値はその後は永遠に であり続ける。 次のような実験を考える。はじめに、路上の人の中からランダムに一人選ぶ。その人の身長 を、事前に確率変数として定めておく。その後、他の人々に、その人の身長を目算で予測してもらう作業を始める。 を、その人々からの 回目の回答までに得られた身長の数字の平均とする。すると（バイアスが無いならば）大数の法則により、列 はあらかじめ定めた確率変数 へと確率収束する。
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サイコロ工場 例 1 グラフ例 コイン投げ 射手 例 2 ある人物の身長
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概収束の例 分布収束の例 確率収束の例
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数学の確率論の分野において、確率変数の収束（かくりつへんすうのしゅうそく、英: convergence of random variables）に関しては、いくつかの異なる概念がある。確率変数列のある極限への収束は、確率論や、その応用としての統計学や確率過程の研究における重要な概念の一つである。より一般的な数学において同様の概念は確率収束 (stochastic convergence) として知られ、その概念は、本質的にランダムあるいは予測不可能な事象の列は、その列から十分離れているアイテムを研究する場合において、しばしば、本質的に不変な挙動へと落ち着くことが予想されることがある、という考えを定式化するものである。異なる収束の概念とは、そのような挙動の特徴づけに関連するものである：すぐに分かる二つの挙動とは、その列が最終的に定数となるか、あるいはその列に含まれる値は変動を続けるがある不変な確率分布によってその変動が表現される、というようなものである。
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n10:確率変数の収束
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dbpedia-ja:統計学の歴史
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dbpedia-ja:確率変数の収束
Subject Item
dbpedia-ja:裁定価格理論
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dbpedia-ja:確率変数の収束
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dbpedia-ja:見せかけの回帰
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dbpedia-ja:確率変数の収束
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dbpedia-ja:誤差修正モデル
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dbpedia-ja:確率変数の収束
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dbpedia-ja:確率収束
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dbpedia-ja:確率変数の収束
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dbpedia-ja:確率変数の収束
Subject Item
dbpedia-ja:分布収束
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dbpedia-ja:確率変数の収束
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dbpedia-ja:確率変数の収束
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dbpedia-ja:概収束
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dbpedia-ja:確率変数の収束
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dbpedia-ja:確率変数の収束
Subject Item
n10:確率変数の収束
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dbpedia-ja:確率変数の収束