About: 標準基底

線型代数学における標準基底（ひょうじゅんきてい、英: standard basis, canonical basis）または自然基底 (natural basis) は直交座標系の各軸方向に向かう単位ベクトルからなるユークリッド空間の基底を言う。例えばユークリッド平面の標準基底は であり、の標準基底は で与えられる。ここで、各ベクトル ex, ey, ez はそれぞれ x-軸方向、y-軸方向、z-軸方向を向いている。この基底を表すのによく用いられる記法として、{ex, ey, ez}, {e1, e2, e3}, {i, j, k}, {x, y, z} などを挙げることができる。単位ベクトルであることを強調するためにサーカムフレックス（キャレット）を載せることもある。 ここでいう基底は、それらのベクトルの線型結合として、任意のベクトルがそれぞれただ一通りに表されるという意味においていう。例えば三次元ベクトル v は必ず なる形に書くことができて、スカラー vx, vy, vz は v のになる。