About: ラプラシアン行列

グラフ理論の数学的分野において、ラプラシアン行列（ラプラシアンぎょうれつ、英: Laplacian matrix）は、グラフの行列表示（行列表現）である。アドミタンス行列（admittance matrix）、キルヒホッフ行列（Kirchhoff matrix）、離散ラプラシアン（discrete Laplacian）、またはラプラス行列と呼ばれることもある。ラプラシアン行列はグラフの多くの有用な性質を探るために使うことができる。と一緒に、任意のグラフについての全域木の数を計算するために使うことができる。グラフの最疎カットはによってそのラプラシアンの2番目に小さい固有値を使って近似することができる 。また、を構築するためにも使うことができる。これは、様々な機械学習応用のために有用かもしれない。