About: ヴェイユ・シャトレ群

数論幾何学のヴェイユ・シャトレ群（ヴェイユ・シャトレぐん、英: Weil–Châtelet group）、またはWC群（WC-group）とは、体K上定義されたアーベル多様体 A をはじめとする代数群に対して定義される群で、K上定義されたAについてのがなすアーベル群のことである。楕円曲線に対してこれを導入したと一般の場合にこれを導入したにちなみが名付けた。無限降下法と関連するので、アーベル多様体の数論、特に楕円曲線の数論において基本的な役割をはたす。 これはKの絶対ガロア群のガロアコホモロジーとして直接定義できる。代数体などの大域体と局所体の場合が特に関心を持たれている。Kが有限体のときは、楕円曲線についてのヴェイユ・シャトレ群が自明になることがで証明され、任意の連結代数群について自明になることがで証明されている。