About: ピカール＝リンデレーフの定理

数学の微分方程式論において、ピカール＝リンデレーフの定理（Picard–Lindelöf theorem）、ピカールの存在定理（Picard's existence theorem）、コーシー＝リプシッツの定理（Cauchy–Lipschitz theorem）、または解の存在と一意性の定理（かいのそんざいといちいせいのていり、existence and uniqueness theorem）とは、初期値問題の解が一意に存在するための十分条件を与える定理である。 定理の名前は、エミール・ピカール、、オーギュスタン＝ルイ・コーシー、ルドルフ・リプシッツに因む。 次の初期値問題を考える。 関数  f  が y に一様にリプシッツ連続（リプシッツ定数が t に依らないことを意味する）であり、かつ、 t に連続しているとすると、ある値 ε > 0 に対して、区間 上で初期値問題の唯一の解 y(t) が存在する。