About: フロベニウスの定理 (微分トポロジー)

数学の微分位相幾何学において 、 フロベニウスの定理（フロベニウスのていり、英語: the Frobenius theorem）は、における線型な一階偏微分方程式の独立な解のMaximal setを求めるための必要十分条件を与える。 現代の幾何学的に言えば、この定理は、積分曲線が単一のベクトル場によって与えられるのと同様に最大の接束が微分方程式系の可積分条件を満たすベクトル場によって張られ、葉層構造を有することへの必要十分条件を与える。この定理は微分トポロジーと多様体上の微積分学の基礎である。