This HTML5 document contains 83 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

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Namespace Prefixes

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Statements

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dbpedia-ja:到達不能基数
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dbpedia-ja:フォン・ノイマン宇宙
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dbpedia-ja:到達不能基数
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dbpedia-ja:フェルマーの最終定理
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dbpedia-ja:到達不能基数
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dbpedia-ja:到達不能基数
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dbpedia-ja:ヴィタリ集合
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dbpedia-ja:公理的集合論
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dbpedia-ja:到達不能基数
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dbpedia-ja:到達不能基数
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到達不能基数
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集合論において、非可算基数 κ が弱到達不能基数（じゃくとうたつふのうきすう、英: weakly inaccessible）であるとは、それが正則なであることを言い、強到達不能基数 (strongly inaccessible) または単に到達不能基数 (inaccessible) であるとは、κ 未満の任意の基数 λ に対し、 を満たす正則基数であることを言う。 著者によっては非可算性を要求しないこともある（その場合 は強到達不能基数）。弱到達不能基数は 、強到達不能基数は および によって導入された。 “到達不能基数”という用語は曖昧である。1950年頃までは弱到達不能基数を指していたが、以後は普通は強到達不能基数を意味するからである。 定義より、強到達不能基数は同時に弱到達不能基数でもある。一般連続体仮説が成り立つ場合は、強到達不能基数であることの必要十分条件は弱到達不能であることになる。 は正則な強極限基数である。選択公理を仮定すると、他の全ての無限基数は正則かまたは（弱）極限である。しかしながら、その両方になれるもの、即ち弱到達不能基数は中でも大きいものに限られる。 強到達不能基数の存在は、グロタンディーク宇宙が存在するという形で仮定される場合がある。この両者の間には深い繋がりがある。
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dbpedia-ja:米田埋め込み dbpedia-ja:基数 dbpedia-ja:ジャン=ルイ・ヴェルディエール dbpedia-ja:タルスキの定義不可能性定理 dbpedia-ja:圏_(数学) dbpedia-ja:順序数 dbpedia-ja:構成可能集合 n9:基数 dbpedia-ja:MK集合論 n9:数学に関する記事 dbpedia-ja:Fundamenta_Mathematicae dbpedia-ja:Mathematische_Annalen dbpedia-ja:マーロ基数 dbpedia-ja:NBG集合論 dbpedia-ja:不完全性定理 dbpedia-ja:非可算 dbpedia-ja:二階述語論理 dbpedia-ja:記述不能 dbpedia-ja:アレクサンドル・グロタンディーク dbpedia-ja:初等部分モデル dbpedia-ja:選択公理 dbpedia-ja:集合論 dbpedia-ja:正則基数 dbpedia-ja:グロタンディーク宇宙 dbpedia-ja:一階述語論理 dbpedia-ja:内部モデル_(数学) dbpedia-ja:連続体仮説 dbpedia-ja:ツェルメロ・フレンケルの公理系 dbpedia-ja:モデル理論 dbpedia-ja:ゲーデルの不完全性定理 n9:巨大基数 dbpedia-ja:フォン・ノイマン宇宙 dbpedia-ja:ZFC dbpedia-ja:Club集合 dbpedia-ja:巨大基数
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集合論において、非可算基数 κ が弱到達不能基数（じゃくとうたつふのうきすう、英: weakly inaccessible）であるとは、それが正則なであることを言い、強到達不能基数 (strongly inaccessible) または単に到達不能基数 (inaccessible) であるとは、κ 未満の任意の基数 λ に対し、 を満たす正則基数であることを言う。 著者によっては非可算性を要求しないこともある（その場合 は強到達不能基数）。弱到達不能基数は 、強到達不能基数は および によって導入された。 “到達不能基数”という用語は曖昧である。1950年頃までは弱到達不能基数を指していたが、以後は普通は強到達不能基数を意味するからである。 定義より、強到達不能基数は同時に弱到達不能基数でもある。一般連続体仮説が成り立つ場合は、強到達不能基数であることの必要十分条件は弱到達不能であることになる。 は正則な強極限基数である。選択公理を仮定すると、他の全ての無限基数は正則かまたは（弱）極限である。しかしながら、その両方になれるもの、即ち弱到達不能基数は中でも大きいものに限られる。 順序数が弱到達不能基数であるための必要十分条件は、それが正則順序数であり、かつ、正則順序数の列の極限であることである（0,1, は正則順序数だが正則順序数の列の極限ではない）。強極限かつ弱到達不能な基数は強到達不能である。 強到達不能基数の存在は、グロタンディーク宇宙が存在するという形で仮定される場合がある。この両者の間には深い繋がりがある。
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dbpedia-ja:基数
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dbpedia-ja:到達不能基数
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dbpedia-ja:宇宙_(数学)
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dbpedia-ja:巨大基数
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dbpedia-ja:巨大基数的性質の一覧
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dbpedia-ja:弱コンパクト基数
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dbpedia-ja:極限順序数
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dbpedia-ja:正則基数
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dbpedia-ja:ZFCから独立な命題の一覧
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dbpedia-ja:アレフ数
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dbpedia-ja:クラス_(集合論)
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dbpedia-ja:グロタンディーク宇宙
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dbpedia-ja:ツェルメロ＝フレンケル集合論
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dbpedia-ja:強到達不能基数
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dbpedia-ja:到達不能基数
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wikipedia-ja:到達不能基数
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dbpedia-ja:到達不能基数