This HTML5 document contains 161 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

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Namespace Prefixes

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Statements

Subject Item
dbpedia-wikidata:Q369377
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dbpedia-ja:全順序
Subject Item
dbpedia-ja:IEEE_754
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dbpedia-ja:全順序
Subject Item
dbpedia-ja:アレフ数
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dbpedia-ja:全順序
Subject Item
dbpedia-ja:ウェイト_(表現論)
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dbpedia-ja:全順序
Subject Item
dbpedia-ja:クリーネの不動点定理
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Subject Item
dbpedia-ja:シャルコフスキーの定理
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dbpedia-ja:全順序
Subject Item
dbpedia-ja:ススリンの問題
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dbpedia-ja:全順序
Subject Item
dbpedia-ja:ソート
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dbpedia-ja:全順序
Subject Item
dbpedia-ja:ツェルメロ=フレンケル集合論
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dbpedia-ja:全順序
Subject Item
dbpedia-ja:ツォルンの補題
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dbpedia-ja:全順序
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dbpedia-ja:テューキーの補題
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dbpedia-ja:全順序
Subject Item
dbpedia-ja:トポロジカルソート
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dbpedia-ja:全順序
Subject Item
dbpedia-ja:ニュートン=カントロビッチの定理
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dbpedia-ja:全順序
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dbpedia-ja:ブルバキ・ヴィットの定理
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dbpedia-ja:全順序
Subject Item
dbpedia-ja:ブレイド群
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dbpedia-ja:プリューファー群
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dbpedia-ja:全順序
Subject Item
dbpedia-ja:ベズー整域
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dbpedia-ja:ベート数
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dbpedia-ja:ロビンソン算術
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dbpedia-ja:全順序
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dbpedia-ja:一様空間
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dbpedia-ja:全順序
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dbpedia-ja:二項関係
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dbpedia-ja:全順序
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dbpedia-ja:付値環
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dbpedia-ja:全順序
Subject Item
dbpedia-ja:全順序
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全順序
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数学における全順序(ぜんじゅんじょ、英: total order)とは、集合での二項関係で、推移律、反対称律かつ完全律の全てを満たすもののことである。 単純順序(たんじゅんじゅんじょ、英: simple order)、線型順序(せんけいじゅんじょ、英: linear order)とも呼ばれる。 集合と全順序を組にしたものは、全順序集合 (totally ordered set), 線型順序集合 (linearly ordered set), 単純順序集合 (simply ordered set) あるいは鎖 (chain) と呼ばれる。 即ち、集合 X が関係 ≤ による全順序をもつとは、X の任意の元 a, b, c に対して、次の3条件を満たすことである: 反対称律:a ≤ b かつ b ≤ a ならば a = b推移律:a ≤ b かつ b ≤ c ならば a ≤ c完全律(比較可能):a ≤ b または b ≤ a の何れかが必ず成り立つ
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n7:数学に関する記事 n7:数学的関係 n7:順序構造 n7:集合論
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dbpedia-ja:集合 dbpedia-ja:順序数 dbpedia-ja:同型 dbpedia-ja:同型射 dbpedia-ja:同相 dbpedia-ja:束_(束論) dbpedia-ja:積順序 dbpedia-ja:順序集合 dbpedia-ja:コンパクト空間 dbpedia-ja:半順序集合 dbpedia-ja:タプル dbpedia-ja:自然数 dbpedia-ja:整列順序 dbpedia-ja:群_(数学) dbpedia-ja:数学 dbpedia-ja:包含関係 dbpedia-ja:直積集合 dbpedia-ja:全順序群 dbpedia-ja:射_(圏論) dbpedia-ja:違いを除いて n7:数学に関する記事 dbpedia-ja:完全関係 dbpedia-ja:位相空間 dbpedia-ja:推移的関係 dbpedia-ja:整列集合 dbpedia-ja:ツォルンの補題 dbpedia-ja:稠密順序関係 dbpedia-ja:単射 dbpedia-ja:分配束 dbpedia-ja:二項関係 dbpedia-ja:整数 dbpedia-ja:連結空間 dbpedia-ja:反対称関係 dbpedia-ja:ススリンの問題 dbpedia-ja:充満部分圏 dbpedia-ja:完備束 dbpedia-ja:アルファベット dbpedia-ja:必要十分条件 dbpedia-ja:全単射 dbpedia-ja:アルファベット順 dbpedia-ja:有理数 n7:順序構造 dbpedia-ja:拡大実数 n7:数学的関係 n7:集合論 dbpedia-ja:圏_(数学) dbpedia-ja:半順序 dbpedia-ja:正規空間 dbpedia-ja:有限集合 dbpedia-ja:辞書式順序 dbpedia-ja:実数 dbpedia-ja:逆関係 dbpedia-ja:区間_(数学) dbpedia-ja:数ベクトル空間 dbpedia-ja:順序同型 dbpedia-ja:非対称関係 dbpedia-ja:基数 dbpedia-ja:順序体 dbpedia-ja:順序型
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数学における全順序(ぜんじゅんじょ、英: total order)とは、集合での二項関係で、推移律、反対称律かつ完全律の全てを満たすもののことである。 単純順序(たんじゅんじゅんじょ、英: simple order)、線型順序(せんけいじゅんじょ、英: linear order)とも呼ばれる。 集合と全順序を組にしたものは、全順序集合 (totally ordered set), 線型順序集合 (linearly ordered set), 単純順序集合 (simply ordered set) あるいは鎖 (chain) と呼ばれる。 即ち、集合 X が関係 ≤ による全順序をもつとは、X の任意の元 a, b, c に対して、次の3条件を満たすことである: 反対称律:a ≤ b かつ b ≤ a ならば a = b推移律:a ≤ b かつ b ≤ c ならば a ≤ c完全律(比較可能):a ≤ b または b ≤ a の何れかが必ず成り立つ 反対称性によって a < b かつ b < a であるという不確定な状態は排除される。完全性を持つ関係は、その集合の任意の二元がその関係でであることを意味する。これはまた、元を直線に並べた図式によってその集合が表せるということでもあり、それは「線型」順序の名の由来である。また完全性から反射性 (a ≤ a) が出るから、全順序は半順序の公理を満たす。半順序は(完全性の代わりに反射性のみが課されるという意味で)全順序よりも弱い条件である。与えられた半順序を拡張して全順序をえることは、半順序のと呼ばれる。
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n11:全順序?oldid=84166616&ns=0
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n11:全順序
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dbpedia-ja:全順序群
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Subject Item
dbpedia-ja:凸集合
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Subject Item
dbpedia-ja:同型写像
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Subject Item
dbpedia-ja:完備距離空間
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Subject Item
dbpedia-ja:完全加法族
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Subject Item
dbpedia-ja:完全性_(曖昧さ回避)
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Subject Item
dbpedia-ja:実射影直線
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Subject Item
dbpedia-ja:実閉体
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Subject Item
dbpedia-ja:情報系
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Subject Item
dbpedia-ja:推移関係
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dbpedia-ja:整列集合
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dbpedia-ja:整礎関係
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Subject Item
dbpedia-ja:最大と最小
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Subject Item
dbpedia-ja:有向点族
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Subject Item
dbpedia-ja:有向集合
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Subject Item
dbpedia-ja:有理数
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Subject Item
dbpedia-ja:有限生成加群
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Subject Item
dbpedia-ja:正の数と負の数
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Subject Item
dbpedia-ja:準超実体
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dbpedia-ja:直積順序
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dbpedia-ja:算術の超準モデル
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dbpedia-ja:素朴集合論
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dbpedia-ja:置換_(数学)
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dbpedia-ja:置換の符号
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dbpedia-ja:超実数
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dbpedia-ja:超現実数
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dbpedia-ja:転倒_(数学)
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Subject Item
dbpedia-ja:選好
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Subject Item
dbpedia-ja:選好投票
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Subject Item
dbpedia-ja:選択アルゴリズム
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dbpedia-ja:選択公理
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dbpedia-ja:遺伝的アルゴリズム
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Subject Item
dbpedia-ja:重複組合せ
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Subject Item
dbpedia-ja:量
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dbpedia-ja:全順序
Subject Item
dbpedia-ja:線型順序
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Subject Item
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dbpedia-ja:全順序
Subject Item
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dbpedia-ja:全順序