数学において、集合のデカルト積（デカルトせき、英: Cartesian product）または直積（ちょくせき、英: direct product）、直積集合、または単に積（せき、英: product）、積集合は、集合の集まり（集合族）に対して各集合から一つずつ元をとりだして組にしたもの（元の族）を元として持つ新たな集合である。 具体的に二つの集合 A, B に対し、それらの直積とはそれらの任意の元 a ∈ A, b ∈ B の順序対 (a, b) 全てからなる集合をいう。 では と書くことができる。有限個の集合の直積 A1×⋯×An も同様の n-組からなる集合として定義されるが、二つの集合の直積を入れ子 (nested) にして、(A1 × ⋯ × An−1)× An と帰納的に定めることもできる。
