About: 根と係数の関係

根と係数の関係（こんとけいすうのかんけい）は、多項式における係数全体と根全体の間に成り立つ関係を、係数体上の式で表したものである。 x に関する n 次式 an xn + an−1 xn−1 + … + a1 x + a0 の根を α1, …, αn とする。（このとき an ≠ 0 である） とおくとき、 が成り立つ。これを根と係数の関係という。 は α1, …, αn に関する k 次基本対称式である。 特に次の式が成り立つ。 論の定理である。