| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- 微分幾何学において、可微分多様体 M の接束（せっそく、英: tangent bundle, 接バンドル、タンジェントバンドル) は M の接空間の非交和である。つまり、 ただし TxM は M の点 x における接空間を表す。なので、TM の元は対 (x, v)、ただし x は M の点で v は M の x における接ベクトル、と考えることができる。π(x, v) = x で定義される自然な が存在する。この射影は各接空間 TxM を一点 x に写像する。 接束には（下のセクションで記述される）自然な位相が入る。この位相によって、多様体の接束はベクトル束（ファイバーがベクトル空間であるファイバー束）の典型的な例である。TM の断面は M 上のベクトル場であり、TM の双対束は余接束で、M の余接空間の非交和である。定義により、多様体 M が (parallelizable) であることと接束が自明であることは同値である。定義により、多様体 M が であることと接束 TM が stably trivial、すなわちある自明束 E に対しホイットニー和 (Whitney sum) TM ⊕ E が自明であることは同値である。例えば、n 次元球面 Sn はすべての n に対して枠付きであるが、（Bott-Milnor と Kervaire の結果によって）n = 1, 3, 7 に対してのみ平行化可能である。 (ja)
- 微分幾何学において、可微分多様体 M の接束（せっそく、英: tangent bundle, 接バンドル、タンジェントバンドル) は M の接空間の非交和である。つまり、 ただし TxM は M の点 x における接空間を表す。なので、TM の元は対 (x, v)、ただし x は M の点で v は M の x における接ベクトル、と考えることができる。π(x, v) = x で定義される自然な が存在する。この射影は各接空間 TxM を一点 x に写像する。 接束には（下のセクションで記述される）自然な位相が入る。この位相によって、多様体の接束はベクトル束（ファイバーがベクトル空間であるファイバー束）の典型的な例である。TM の断面は M 上のベクトル場であり、TM の双対束は余接束で、M の余接空間の非交和である。定義により、多様体 M が (parallelizable) であることと接束が自明であることは同値である。定義により、多様体 M が であることと接束 TM が stably trivial、すなわちある自明束 E に対しホイットニー和 (Whitney sum) TM ⊕ E が自明であることは同値である。例えば、n 次元球面 Sn はすべての n に対して枠付きであるが、（Bott-Milnor と Kervaire の結果によって）n = 1, 3, 7 に対してのみ平行化可能である。 (ja)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 10088 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| prop-en:author
|
- Rowland, Todd. (ja)
- Voitsekhovskii, M.I. (ja)
- Rowland, Todd. (ja)
- Voitsekhovskii, M.I. (ja)
|
| prop-en:title
|
- Definition:Tangent Bundle (ja)
- Tangent Bundle (ja)
- Tangent bundle (ja)
- tangent bundle (ja)
- Definition:Tangent Bundle (ja)
- Tangent Bundle (ja)
- Tangent bundle (ja)
- tangent bundle (ja)
|
| prop-en:urlname
|
- Definition:Tangent_Bundle (ja)
- TangentBundle (ja)
- Tangent_bundle (ja)
- tangent+bundle (ja)
- Definition:Tangent_Bundle (ja)
- TangentBundle (ja)
- Tangent_bundle (ja)
- tangent+bundle (ja)
|
| prop-en:wikiPageUsesTemplate
| |
| dct:subject
| |
| rdfs:comment
|
- 微分幾何学において、可微分多様体 M の接束（せっそく、英: tangent bundle, 接バンドル、タンジェントバンドル) は M の接空間の非交和である。つまり、 ただし TxM は M の点 x における接空間を表す。なので、TM の元は対 (x, v)、ただし x は M の点で v は M の x における接ベクトル、と考えることができる。π(x, v) = x で定義される自然な が存在する。この射影は各接空間 TxM を一点 x に写像する。 (ja)
- 微分幾何学において、可微分多様体 M の接束（せっそく、英: tangent bundle, 接バンドル、タンジェントバンドル) は M の接空間の非交和である。つまり、 ただし TxM は M の点 x における接空間を表す。なので、TM の元は対 (x, v)、ただし x は M の点で v は M の x における接ベクトル、と考えることができる。π(x, v) = x で定義される自然な が存在する。この射影は各接空間 TxM を一点 x に写像する。 (ja)
|
| rdfs:label
| |
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is owl:sameAs
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
