About: 円に内接する四角形

円に内接する四角形（えんにないせつするしかっけい、英: cyclic quadrilateral）または単に内接四角形（ないせつしかっけい、英: inscribed quadrilateral）とは、4頂点が1つの円周上にある四角形のことである。この円のことを外接円といい、その上にある4頂点は共円であるという。一般的に、内接四角形は凸であると仮定されるが、四角形が自己交差することを許せば凸でない内接四角形も存在する。以下では凸四角形に限って述べることとする。 すべての三角形が外接円を持つのに対して、すべての四角形が外接円を持つとは限らない。たとえば、正方形でない菱形は内接四角形ではないが、正方形・長方形・等脚台形・はすべて内接四角形である。凧形が内接四角形となるための必要十分条件は、それが二つの直角を持つことである。双心四角形は内接四角形であり、かつでもある。は内接四角形であり、かつでもある。は内接四角形であって対辺の長さの積が等しいものである。