数論において、p を法として平方数と合同であるような整数 q を、p を法とする平方剰余（へいほうじょうよ、英: quadratic residue）と呼ぶ。つまり、q が平方剰余であるとは、q に対し以下の条件を満たす整数 x が存在することを意味する： 平方剰余でない数を平方非剰余（へいほうひじょうよ、英: quadratic nonresidue）と呼ぶ。 元々、合同算術という数論の一分野からの抽象的な数学的概念であった平方剰余は、現在様々な分野で応用されており、その応用先は音響工学から暗号化、大きな数の素因数分解にまで至る。
