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- 抽象代数学におけるモノイド環(モノイドかん、英: monoid ring)あるいはモノイド多元環(モノイドたげんかん、英: monoid algebra; モノイド代数)は、(単位的)環とモノイドから構成される単位的多元環で、多項式環の概念を一般化するものである。 実際、環 R 上の一変数多項式環 R[x] は R と(0 を含む)自然数全体の成す(加法的)モノイド N (あるいは適当な不定元 x を用いて乗法的に書いた可換モノイド {xn | n ∈ N})から得られるモノイド環 R[{xn}] であり、同様に(加法)モノイド Nn は n-変数の多項式環 R[Nn] =: R[X1, …, Xn] を与える。 与えられたモノイドがさらに群を成すとき、得られるモノイド環は群環と呼ばれる。 (ja)
- 抽象代数学におけるモノイド環(モノイドかん、英: monoid ring)あるいはモノイド多元環(モノイドたげんかん、英: monoid algebra; モノイド代数)は、(単位的)環とモノイドから構成される単位的多元環で、多項式環の概念を一般化するものである。 実際、環 R 上の一変数多項式環 R[x] は R と(0 を含む)自然数全体の成す(加法的)モノイド N (あるいは適当な不定元 x を用いて乗法的に書いた可換モノイド {xn | n ∈ N})から得られるモノイド環 R[{xn}] であり、同様に(加法)モノイド Nn は n-変数の多項式環 R[Nn] =: R[X1, …, Xn] を与える。 与えられたモノイドがさらに群を成すとき、得られるモノイド環は群環と呼ばれる。 (ja)
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- Barile, Margherita. (ja)
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- 抽象代数学におけるモノイド環(モノイドかん、英: monoid ring)あるいはモノイド多元環(モノイドたげんかん、英: monoid algebra; モノイド代数)は、(単位的)環とモノイドから構成される単位的多元環で、多項式環の概念を一般化するものである。 実際、環 R 上の一変数多項式環 R[x] は R と(0 を含む)自然数全体の成す(加法的)モノイド N (あるいは適当な不定元 x を用いて乗法的に書いた可換モノイド {xn | n ∈ N})から得られるモノイド環 R[{xn}] であり、同様に(加法)モノイド Nn は n-変数の多項式環 R[Nn] =: R[X1, …, Xn] を与える。 与えられたモノイドがさらに群を成すとき、得られるモノイド環は群環と呼ばれる。 (ja)
- 抽象代数学におけるモノイド環(モノイドかん、英: monoid ring)あるいはモノイド多元環(モノイドたげんかん、英: monoid algebra; モノイド代数)は、(単位的)環とモノイドから構成される単位的多元環で、多項式環の概念を一般化するものである。 実際、環 R 上の一変数多項式環 R[x] は R と(0 を含む)自然数全体の成す(加法的)モノイド N (あるいは適当な不定元 x を用いて乗法的に書いた可換モノイド {xn | n ∈ N})から得られるモノイド環 R[{xn}] であり、同様に(加法)モノイド Nn は n-変数の多項式環 R[Nn] =: R[X1, …, Xn] を与える。 与えられたモノイドがさらに群を成すとき、得られるモノイド環は群環と呼ばれる。 (ja)
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