IEEE 754(アイトリプルイーななごおよん、アイトリプルイーななひゃくごじゅうよん)は、その標記 IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic のとおり、IEEE標準のひとつであり、浮動小数点算術に関する標準である。GNU coreutilsのマニュアルで「Almost all modern systems use IEEE-754 floating point」と書かれているように、ほぼ全てのmodernなシステムが使っている浮動小数点方式(の仕様)であり、多くの、プロセッサ内部のあるいは独立の、FPUなどといったハードウェア、あるいは浮動小数点演算ライブラリといったコンピュータ・プログラムが採用している。なお、多くのコンピュータ・プログラミング言語ないしその処理系の仕様では、IEEE 754 による処理とは明記していないことが多い。これは、異なる仕様を採用しているハードウェア上に実装する際のコストへの考慮のためである。ただしそういった言語や処理系でも、実機のシステムがIEEE 754準拠であれば、結果としてはIEEE 754準拠になる。あまり多くはないが、JavaやC#のように、言語仕様で IEEE 754 を明記しているものもある(ただしそのような仕様を厳密に実装するのはそう簡単ではない場合もある)。

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  • IEEE 754(アイトリプルイーななごおよん、アイトリプルイーななひゃくごじゅうよん)は、その標記 IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic のとおり、IEEE標準のひとつであり、浮動小数点算術に関する標準である。GNU coreutilsのマニュアルで「Almost all modern systems use IEEE-754 floating point」と書かれているように、ほぼ全てのmodernなシステムが使っている浮動小数点方式(の仕様)であり、多くの、プロセッサ内部のあるいは独立の、FPUなどといったハードウェア、あるいは浮動小数点演算ライブラリといったコンピュータ・プログラムが採用している。なお、多くのコンピュータ・プログラミング言語ないしその処理系の仕様では、IEEE 754 による処理とは明記していないことが多い。これは、異なる仕様を採用しているハードウェア上に実装する際のコストへの考慮のためである。ただしそういった言語や処理系でも、実機のシステムがIEEE 754準拠であれば、結果としてはIEEE 754準拠になる。あまり多くはないが、JavaやC#のように、言語仕様で IEEE 754 を明記しているものもある(ただしそのような仕様を厳密に実装するのはそう簡単ではない場合もある)。 21世紀になってから改定として2008年8月に制定された IEEE 754-2008 がある。これには、1985年の IEEE 754 制定当初の規格である 、ならびに基数非依存の浮動小数点演算の標準規格 の両者がほぼすべて吸収されている。IEEE 754-2008 は、正式に制定されるまでは、IEEE 754rと呼ばれた。 正式な規格名は、IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (ANSI/IEEE Std 754-2008)である。ISO/IEEEのPSDO(パートナー標準化機関)合意文書に基づき、JTC1/SC 25 を通して国際規格 ISO/IEC/IEEE 60559:2011 として採用され、公表されている。 この標準規格は、以下のようなことを定義している。 * 基本形式: 次の交換形式とは独立して抽象的な形で表現法を定めたもの。二進の他に十進形式もある。通常の「浮動小数点方式による数」の他、0、負の0、非正規化数、正の無限と負の無限(拡大実数)、0.0 / 0.0 の結果のような「数ではない」状態を表現する NaN、についての表現がある。 * 交換形式: ビット列としての表現形式であり、ファイルや通信などによる交換の際に機種に依存しない表現形式として定めたもの。 * 丸めとその規則: 端数処理の仕方に関する種類と規定。 * 非正規化数に関する取り決め * 例外的な処理: 例外的状態の扱い(ゼロ除算、オーバーフロー、など)。 * 四則演算: 四則演算は、両辺の値が正確にその値であるものとして数学的に正確に計算された値から、「指定された丸め」によって丸められなければならない。 * その他の演算: その他の関数では、四則演算と同様の正確さを実現することは難しい場合がある。 またこの規格では、高度な例外処理、追加的な演算(三角関数など)、式評価、再現可能性などを強く推奨している。 IEEE 754-1985 から IEEE 754-2008 への改訂作業には、7年間かかった。改訂作業は Dan Zuras が指揮し、Mike Cowlishaw が編集責任者となった。IEEE 754-1985 にあった二進形式(単精度・倍精度)は、そのまま IEEE 754-2008 にも含まれている。さらに、IEEE 754-2008 では、新たに二進形式1つ、十進形式2つが加わり、計5つの基本形式が存在する。IEEE 754-2008 に「従っている」と主張する実装は、これらのうち少なくとも1つの基本形式を算術演算と情報交換のために実装しなければならない、とされている。 (ja)
  • IEEE 754(アイトリプルイーななごおよん、アイトリプルイーななひゃくごじゅうよん)は、その標記 IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic のとおり、IEEE標準のひとつであり、浮動小数点算術に関する標準である。GNU coreutilsのマニュアルで「Almost all modern systems use IEEE-754 floating point」と書かれているように、ほぼ全てのmodernなシステムが使っている浮動小数点方式(の仕様)であり、多くの、プロセッサ内部のあるいは独立の、FPUなどといったハードウェア、あるいは浮動小数点演算ライブラリといったコンピュータ・プログラムが採用している。なお、多くのコンピュータ・プログラミング言語ないしその処理系の仕様では、IEEE 754 による処理とは明記していないことが多い。これは、異なる仕様を採用しているハードウェア上に実装する際のコストへの考慮のためである。ただしそういった言語や処理系でも、実機のシステムがIEEE 754準拠であれば、結果としてはIEEE 754準拠になる。あまり多くはないが、JavaやC#のように、言語仕様で IEEE 754 を明記しているものもある(ただしそのような仕様を厳密に実装するのはそう簡単ではない場合もある)。 21世紀になってから改定として2008年8月に制定された IEEE 754-2008 がある。これには、1985年の IEEE 754 制定当初の規格であるIEEE 754-1985、ならびに基数非依存の浮動小数点演算の標準規格 IEEE 854-1987 の両者がほぼすべて吸収されている。IEEE 754-2008 は正式に制定されるまでは、IEEE 754rと呼ばれた。 正式な規格名は、IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (ANSI/IEEE Std 754-2008)である。ISO/IEEEのPSDO(パートナー標準化機関)合意文書に基づき、JTC1/SC 25 を通して国際規格 ISO/IEC/IEEE 60559:2011 として採用され、公表されている。 この標準規格は以下のようなことを定義している。 * 基本形式: 次の交換形式とは独立して抽象的な形で表現法を定めたもの。二進の他に十進形式もある。通常の「浮動小数点方式による数」の他、0、負の0、非正規化数、正の無限と負の無限(拡大実数)、0.0 / 0.0 の結果のような「数ではない」状態を表現する NaN、についての表現がある。 * 交換形式: ビット列としての表現形式であり、ファイルや通信などによる交換の際に機種に依存しない表現形式として定めたもの。 * 丸めとその規則: 端数処理の仕方に関する種類と規定。 * 非正規化数に関する取り決め * 例外的な処理: 例外的状態の扱い(ゼロ除算、オーバーフロー、など)。 * 四則演算: 四則演算は、両辺の値が正確にその値であるものとして数学的に正確に計算された値から、「指定された丸め」によって丸められなければならない。 * その他の演算: その他の関数では、四則演算と同様の正確さを実現することは難しい場合がある。 またこの規格では、高度な例外処理、追加的な演算(三角関数など)、式評価、再現可能性などを強く推奨している。 IEEE 754-1985 から IEEE 754-2008 への改訂作業には、7年間かかった。改訂作業は Dan Zuras が指揮し、Mike Cowlishaw が編集責任者となった。IEEE 754-1985 にあった二進形式(単精度・倍精度)は、そのまま IEEE 754-2008 にも含まれている。さらに、IEEE 754-2008 では、新たに二進形式1つ、十進形式2つが加わり、計5つの基本形式が存在する。IEEE 754-2008 に「従っている」と主張する実装は、これらのうち少なくとも1つの基本形式を算術演算と情報交換のために実装しなければならない、とされている。 (ja)
  • IEEE 754(アイトリプルイーななごおよん、アイトリプルイーななひゃくごじゅうよん)は、その標記 IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic のとおり、IEEE標準のひとつであり、浮動小数点算術に関する標準である。GNU coreutilsのマニュアルで「Almost all modern systems use IEEE-754 floating point」と書かれているように、ほぼ全てのmodernなシステムが使っている浮動小数点方式(の仕様)であり、多くの、プロセッサ内部のあるいは独立の、FPUなどといったハードウェア、あるいは浮動小数点演算ライブラリといったコンピュータ・プログラムが採用している。なお、多くのコンピュータ・プログラミング言語ないしその処理系の仕様では、IEEE 754 による処理とは明記していないことが多い。これは、異なる仕様を採用しているハードウェア上に実装する際のコストへの考慮のためである。ただしそういった言語や処理系でも、実機のシステムがIEEE 754準拠であれば、結果としてはIEEE 754準拠になる。あまり多くはないが、JavaやC#のように、言語仕様で IEEE 754 を明記しているものもある(ただしそのような仕様を厳密に実装するのはそう簡単ではない場合もある)。 21世紀になってから改定として2008年8月に制定された IEEE 754-2008 がある。これには、1985年の IEEE 754 制定当初の規格である 、ならびに基数非依存の浮動小数点演算の標準規格 の両者がほぼすべて吸収されている。IEEE 754-2008 は、正式に制定されるまでは、IEEE 754rと呼ばれた。 正式な規格名は、IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (ANSI/IEEE Std 754-2008)である。ISO/IEEEのPSDO(パートナー標準化機関)合意文書に基づき、JTC1/SC 25 を通して国際規格 ISO/IEC/IEEE 60559:2011 として採用され、公表されている。 この標準規格は、以下のようなことを定義している。 * 基本形式: 次の交換形式とは独立して抽象的な形で表現法を定めたもの。二進の他に十進形式もある。通常の「浮動小数点方式による数」の他、0、負の0、非正規化数、正の無限と負の無限(拡大実数)、0.0 / 0.0 の結果のような「数ではない」状態を表現する NaN、についての表現がある。 * 交換形式: ビット列としての表現形式であり、ファイルや通信などによる交換の際に機種に依存しない表現形式として定めたもの。 * 丸めとその規則: 端数処理の仕方に関する種類と規定。 * 非正規化数に関する取り決め * 例外的な処理: 例外的状態の扱い(ゼロ除算、オーバーフロー、など)。 * 四則演算: 四則演算は、両辺の値が正確にその値であるものとして数学的に正確に計算された値から、「指定された丸め」によって丸められなければならない。 * その他の演算: その他の関数では、四則演算と同様の正確さを実現することは難しい場合がある。 またこの規格では、高度な例外処理、追加的な演算(三角関数など)、式評価、再現可能性などを強く推奨している。 IEEE 754-1985 から IEEE 754-2008 への改訂作業には、7年間かかった。改訂作業は Dan Zuras が指揮し、Mike Cowlishaw が編集責任者となった。IEEE 754-1985 にあった二進形式(単精度・倍精度)は、そのまま IEEE 754-2008 にも含まれている。さらに、IEEE 754-2008 では、新たに二進形式1つ、十進形式2つが加わり、計5つの基本形式が存在する。IEEE 754-2008 に「従っている」と主張する実装は、これらのうち少なくとも1つの基本形式を算術演算と情報交換のために実装しなければならない、とされている。 (ja)
  • IEEE 754(アイトリプルイーななごおよん、アイトリプルイーななひゃくごじゅうよん)は、その標記 IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic のとおり、IEEE標準のひとつであり、浮動小数点算術に関する標準である。GNU coreutilsのマニュアルで「Almost all modern systems use IEEE-754 floating point」と書かれているように、ほぼ全てのmodernなシステムが使っている浮動小数点方式(の仕様)であり、多くの、プロセッサ内部のあるいは独立の、FPUなどといったハードウェア、あるいは浮動小数点演算ライブラリといったコンピュータ・プログラムが採用している。なお、多くのコンピュータ・プログラミング言語ないしその処理系の仕様では、IEEE 754 による処理とは明記していないことが多い。これは、異なる仕様を採用しているハードウェア上に実装する際のコストへの考慮のためである。ただしそういった言語や処理系でも、実機のシステムがIEEE 754準拠であれば、結果としてはIEEE 754準拠になる。あまり多くはないが、JavaやC#のように、言語仕様で IEEE 754 を明記しているものもある(ただしそのような仕様を厳密に実装するのはそう簡単ではない場合もある)。 21世紀になってから改定として2008年8月に制定された IEEE 754-2008 がある。これには、1985年の IEEE 754 制定当初の規格であるIEEE 754-1985、ならびに基数非依存の浮動小数点演算の標準規格 IEEE 854-1987 の両者がほぼすべて吸収されている。IEEE 754-2008 は正式に制定されるまでは、IEEE 754rと呼ばれた。 正式な規格名は、IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (ANSI/IEEE Std 754-2008)である。ISO/IEEEのPSDO(パートナー標準化機関)合意文書に基づき、JTC1/SC 25 を通して国際規格 ISO/IEC/IEEE 60559:2011 として採用され、公表されている。 この標準規格は以下のようなことを定義している。 * 基本形式: 次の交換形式とは独立して抽象的な形で表現法を定めたもの。二進の他に十進形式もある。通常の「浮動小数点方式による数」の他、0、負の0、非正規化数、正の無限と負の無限(拡大実数)、0.0 / 0.0 の結果のような「数ではない」状態を表現する NaN、についての表現がある。 * 交換形式: ビット列としての表現形式であり、ファイルや通信などによる交換の際に機種に依存しない表現形式として定めたもの。 * 丸めとその規則: 端数処理の仕方に関する種類と規定。 * 非正規化数に関する取り決め * 例外的な処理: 例外的状態の扱い(ゼロ除算、オーバーフロー、など)。 * 四則演算: 四則演算は、両辺の値が正確にその値であるものとして数学的に正確に計算された値から、「指定された丸め」によって丸められなければならない。 * その他の演算: その他の関数では、四則演算と同様の正確さを実現することは難しい場合がある。 またこの規格では、高度な例外処理、追加的な演算(三角関数など)、式評価、再現可能性などを強く推奨している。 IEEE 754-1985 から IEEE 754-2008 への改訂作業には、7年間かかった。改訂作業は Dan Zuras が指揮し、Mike Cowlishaw が編集責任者となった。IEEE 754-1985 にあった二進形式(単精度・倍精度)は、そのまま IEEE 754-2008 にも含まれている。さらに、IEEE 754-2008 では、新たに二進形式1つ、十進形式2つが加わり、計5つの基本形式が存在する。IEEE 754-2008 に「従っている」と主張する実装は、これらのうち少なくとも1つの基本形式を算術演算と情報交換のために実装しなければならない、とされている。 (ja)
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  • IEEE 754(アイトリプルイーななごおよん、アイトリプルイーななひゃくごじゅうよん)は、その標記 IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic のとおり、IEEE標準のひとつであり、浮動小数点算術に関する標準である。GNU coreutilsのマニュアルで「Almost all modern systems use IEEE-754 floating point」と書かれているように、ほぼ全てのmodernなシステムが使っている浮動小数点方式(の仕様)であり、多くの、プロセッサ内部のあるいは独立の、FPUなどといったハードウェア、あるいは浮動小数点演算ライブラリといったコンピュータ・プログラムが採用している。なお、多くのコンピュータ・プログラミング言語ないしその処理系の仕様では、IEEE 754 による処理とは明記していないことが多い。これは、異なる仕様を採用しているハードウェア上に実装する際のコストへの考慮のためである。ただしそういった言語や処理系でも、実機のシステムがIEEE 754準拠であれば、結果としてはIEEE 754準拠になる。あまり多くはないが、JavaやC#のように、言語仕様で IEEE 754 を明記しているものもある(ただしそのような仕様を厳密に実装するのはそう簡単ではない場合もある)。 (ja)
  • IEEE 754(アイトリプルイーななごおよん、アイトリプルイーななひゃくごじゅうよん)は、その標記 IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic のとおり、IEEE標準のひとつであり、浮動小数点算術に関する標準である。GNU coreutilsのマニュアルで「Almost all modern systems use IEEE-754 floating point」と書かれているように、ほぼ全てのmodernなシステムが使っている浮動小数点方式(の仕様)であり、多くの、プロセッサ内部のあるいは独立の、FPUなどといったハードウェア、あるいは浮動小数点演算ライブラリといったコンピュータ・プログラムが採用している。なお、多くのコンピュータ・プログラミング言語ないしその処理系の仕様では、IEEE 754 による処理とは明記していないことが多い。これは、異なる仕様を採用しているハードウェア上に実装する際のコストへの考慮のためである。ただしそういった言語や処理系でも、実機のシステムがIEEE 754準拠であれば、結果としてはIEEE 754準拠になる。あまり多くはないが、JavaやC#のように、言語仕様で IEEE 754 を明記しているものもある(ただしそのような仕様を厳密に実装するのはそう簡単ではない場合もある)。 (ja)
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  • IEEE 754 (ja)
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