This HTML5 document contains 94 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
n15http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ariki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
template-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/Template:
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-wikidatahttp://wikidata.dbpedia.org/resource/
n14http://projecteuclid.org/euclid.bams/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
n12https://books.google.co.jp/
n5http://ja.dbpedia.org/resource/Category:
wikipedia-jahttp://ja.wikipedia.org/wiki/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
n18http://zengaku.shinshu-u.ac.jp/~math/sympo/RIMSCohomology2011/ja/Kohkyuhroku11/
prop-jahttp://ja.dbpedia.org/property/

Statements

Subject Item
dbpedia-ja:カルタン行列
dbo:wikiPageWikiLink
dbpedia-ja:モジュラー表現論
Subject Item
dbpedia-ja:グロタンディーク群
dbo:wikiPageWikiLink
dbpedia-ja:モジュラー表現論
Subject Item
dbpedia-ja:フロベニウス多元環
dbo:wikiPageWikiLink
dbpedia-ja:モジュラー表現論
Subject Item
dbpedia-ja:モジュラー表現論
rdfs:label
モジュラー表現論
rdfs:comment
数学の一分野としてのモジュラー表現論(モジュラーひょうげんろん、英: modular representation theory)は表現論の一部として、有限群 G の正標数の体 K 上での線型表現を研究する。群論への応用を持つのみならず、モジュラー表現論は代数幾何学、符号理論、組合せ論、数論など他の数学分野においても自然に生じてくる。 有限群論において、がモジュラー表現論を用いて証明した指標理論的な結果は、有限単純群の分類の過程で、特にそのシロー 2-群が適当な意味において小さすぎるために純群論的手法では従順でないと特徴付けられる単純群に対して、重要な役割を果たした。また、がブラウアーの展開した理論を用いて示した、有限群の位数 2 の元の埋め込みに関する一般的な結果は、と呼ばれ、分類を進めるうえで特に有効であった。
owl:sameAs
freebase:m.046xh7
dct:subject
n5:加群論 n5:数学に関する記事 n5:有限体 n5:有限群の表現論
dbo:wikiPageID
2637284
dbo:wikiPageRevisionID
90653129
dbo:wikiPageWikiLink
dbpedia-ja:部分群の指数 dbpedia-ja:リチャード・ブラウアー dbpedia-ja:通常指標 dbpedia-ja:行列の積 dbpedia-ja:Springer-Verlag dbpedia-ja:代数幾何学 n5:加群論 dbpedia-ja:最大公約数 dbpedia-ja:カリン・エルトマン dbpedia-ja:半単純群環 dbpedia-ja:カルタン行列 dbpedia-ja:ジョン・グリッグス・トンプソン dbpedia-ja:ジョージ・グローバーマン dbpedia-ja:組合せ論 dbpedia-ja:組成因子 dbpedia-ja:群のモジュラー不変量 dbpedia-ja:主イデアル整域 dbpedia-ja:既約表現 dbpedia-ja:有限群 dbpedia-ja:自明加群 dbpedia-ja:可換体 dbpedia-ja:ジャコブソン根基 dbpedia-ja:違いを除いて dbpedia-ja:シロー部分群 dbpedia-ja:不変因子 n5:数学に関する記事 dbpedia-ja:数学 dbpedia-ja:群の表現論 dbpedia-ja:標数 dbpedia-ja:線型表現 dbpedia-ja:エヴェレット・C・デイド dbpedia-ja:アルティン環 dbpedia-ja:ジェームズ・アレキサンダー・グリーン dbpedia-ja:準二面体群 dbpedia-ja:マシュケの定理 dbpedia-ja:正則表現_(数学) dbpedia-ja:共軛類 dbpedia-ja:四元数群 n5:有限体 dbpedia-ja:ジョルダン標準形 dbpedia-ja:射影加群 dbpedia-ja:アメリカ数学会 dbpedia-ja:符号理論 dbpedia-ja:巡回群 n5:有限群の表現論 dbpedia-ja:半単純成分 dbpedia-ja:組成列 dbpedia-ja:Z*定理 dbpedia-ja:二面体群 dbpedia-ja:群論 dbpedia-ja:有限単純群の分類 dbpedia-ja:数論 dbpedia-ja:群環 dbpedia-ja:冪等元 dbpedia-ja:Transactions_of_the_American_Mathematical_Society dbpedia-ja:直和因子
dbo:wikiPageExternalLink
n12:books%3Fid=hkexAAAAIAAJ&redir_esc=y&hl=ja n14:1183499883 n15:Dipper-James.pdf n18:Koshitani11.pdf
prop-ja:wikiPageUsesTemplate
template-ja:Cite_book template-ja:Citation template-ja:Math template-ja:Harvtxt template-ja:Normdaten template-ja:仮リンク template-ja:Lang-en-short
dbo:abstract
数学の一分野としてのモジュラー表現論(モジュラーひょうげんろん、英: modular representation theory)は表現論の一部として、有限群 G の正標数の体 K 上での線型表現を研究する。群論への応用を持つのみならず、モジュラー表現論は代数幾何学、符号理論、組合せ論、数論など他の数学分野においても自然に生じてくる。 有限群論において、がモジュラー表現論を用いて証明した指標理論的な結果は、有限単純群の分類の過程で、特にそのシロー 2-群が適当な意味において小さすぎるために純群論的手法では従順でないと特徴付けられる単純群に対して、重要な役割を果たした。また、がブラウアーの展開した理論を用いて示した、有限群の位数 2 の元の埋め込みに関する一般的な結果は、と呼ばれ、分類を進めるうえで特に有効であった。 係数体 K の標数が群 G の位数を整除しないならば、マシュケの定理によりモジュラー表現は完全可約となり、これは通常表現(標数 0 の表現)と同様である。マシュケの定理の証明は群の位数が割れないことに依拠しており、これは K の標数が G の位数を整除するときには意味を成さない。この場合、表現は必ずしも完全可約に限らず、通常表現の場合あるいは標数が群の位数と互いに素の場合とは対照的である。以下ではほとんどの場合、体 K は十分大きい(例えば K が代数閉体ならば十分)ものと暗黙に仮定する(さもなくば、主張をもう少し仔細に込み入ったものとせねばならないであろう)。
dbo:wikiPageLength
9889
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-ja:モジュラー表現論?oldid=90653129&ns=0
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-ja:モジュラー表現論
Subject Item
dbpedia-ja:原田耕一郎
dbo:wikiPageWikiLink
dbpedia-ja:モジュラー表現論
Subject Item
dbpedia-ja:巡回群
dbo:wikiPageWikiLink
dbpedia-ja:モジュラー表現論
Subject Item
dbpedia-ja:指標理論
dbo:wikiPageWikiLink
dbpedia-ja:モジュラー表現論
Subject Item
dbpedia-ja:既約表現
dbo:wikiPageWikiLink
dbpedia-ja:モジュラー表現論
Subject Item
dbpedia-ja:有限単純群の分類
dbo:wikiPageWikiLink
dbpedia-ja:モジュラー表現論
Subject Item
dbpedia-ja:有限群
dbo:wikiPageWikiLink
dbpedia-ja:モジュラー表現論
Subject Item
dbpedia-ja:核_(群論)
dbo:wikiPageWikiLink
dbpedia-ja:モジュラー表現論
Subject Item
dbpedia-ja:群環
dbo:wikiPageWikiLink
dbpedia-ja:モジュラー表現論
Subject Item
dbpedia-ja:表現論
dbo:wikiPageWikiLink
dbpedia-ja:モジュラー表現論
Subject Item
dbpedia-wikidata:Q6889739
owl:sameAs
dbpedia-ja:モジュラー表現論
Subject Item
wikipedia-ja:モジュラー表現論
foaf:primaryTopic
dbpedia-ja:モジュラー表現論