数学、特に群の表現論においてマシュケの定理(マシュケのていり、英: Maschke's theorem)とは、有限群の表現の既約表現への分解に関する定理である。に名を因む。有限群 G のある標数 0 の体上の有限次元表現 (V, ρ) に対し、任意の G-不変部分空間 U は G-不変な直和補因子 W を持つこと、言い換えれば、表現 (V, ρ) がであることを述べるものである。より一般に、有限体のような正標数 p の体に対しても、p が群 G の位数を割り切らないならば、マシュケの定理は成り立つ。

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  • 数学、特に群の表現論においてマシュケの定理(マシュケのていり、英: Maschke's theorem)とは、有限群の表現の既約表現への分解に関する定理である。に名を因む。有限群 G のある標数 0 の体上の有限次元表現 (V, ρ) に対し、任意の G-不変部分空間 U は G-不変な直和補因子 W を持つこと、言い換えれば、表現 (V, ρ) がであることを述べるものである。より一般に、有限体のような正標数 p の体に対しても、p が群 G の位数を割り切らないならば、マシュケの定理は成り立つ。 (ja)
  • 数学、特に群の表現論においてマシュケの定理(マシュケのていり、英: Maschke's theorem)とは、有限群の表現の既約表現への分解に関する定理である。に名を因む。有限群 G のある標数 0 の体上の有限次元表現 (V, ρ) に対し、任意の G-不変部分空間 U は G-不変な直和補因子 W を持つこと、言い換えれば、表現 (V, ρ) がであることを述べるものである。より一般に、有限体のような正標数 p の体に対しても、p が群 G の位数を割り切らないならば、マシュケの定理は成り立つ。 (ja)
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  • マシュケの定理 (ja)
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