About: 数量の比較

広範囲にわたる数量の比較（すうりょうのひかく）をする場合には、対数スケールがよく用いられる。対数スケール上で等間隔に区切ったそれぞれを、英語では“order of magnitude”と言い、日本語に訳せば「オーダー」あるいは「桁」などとなる。それぞれの区切りは、その前の区切りから見て一定の比率となっている。その比率は、10000、1000、10、2、1024 (= 210)、ネイピア数（自然対数の底、約2.718）などが用いられ、特に10の累乗がよく用いられる。日本語では、10の累乗による“order of magnitude”を特に指標という。本項ではこの指標について詳述する。 指標は、おおまかな比較に用いられる。ある2つの数値の指標が1違うならば、その2つの数値のどちらかは、もう一方より10倍程度大きい。2違えばおよそ100倍になる。指標が同じ2つの数値は、同じ程度の大きさであり、その差は10倍未満である。 直観的に言えば、指標はその数値の桁数である。より正確には、その数値の常用対数の整数部分が指標となる。たとえば、4000000 の常用対数は約6.602なので、その指標は6である。指標は対数スケール上でのおおまかな位置を表す。