About: 四つ子素数

四つ子素数（よつごそすう、英: prime quadruplet）とは、4個の素数の組で、(p, p + 2, p + 6, p + 8) のタイプのもののことをいう。ここで、(p, p + 2) および (p + 6, p + 8) はいずれも双子素数であり、(p + 2, p + 6) はいとこ素数であり、(p, p + 6) および (p + 2, p + 8) はいずれもセクシー素数であり、(p, p + 2, p + 6) および (p + 2, p + 6, p + 8) はいずれも三つ子素数である。 四つ子素数を小さい順に並べると、 (5, 7, 11, 13), (11, 13, 17, 19), (101, 103, 107, 109), … となる。最小のもの以外は、(30n + 11, 30n + 13, 30n + 17, 30n + 19)（n は 0 以上の整数）の形になる。したがって最小のものを除き、四つ子素数の一の位の数は小さい順に (1, 3, 7, 9) となり、十の位以上の桁の数字は全て共通となる。 四つ子素数が無数に存在するのかどうかは2016年9月現在未解決である。 四つ子素数の逆数和は収束し、 である。