About: ヴィット代数

数学において、複素ヴィット環（ヴィット-かん、英: Witt algebra; ヴィット代数）とは、二定点を除くリーマン球面の全域で正則な有理型ベクトル場全体の成すリー環である。名称はエルンスト・ヴィットに因む。このリー環は円周上の多項式ベクトル場全体の成すリー環の複素化でもあり、環 C[z, z−1] の（あるいは）全体の成すリー環でもある。ヴィット環は共形場理論の研究において現れる。 有限体上で定義されるいくつかの同様なリー環もやはりヴィット環と呼ばれる。 複素ヴィット環はエリ・カルタンによって初めて定義され、その有限体上の類似物はヴィットによって1930年代に研究された。