About: リース＝ソリンの定理

数学におけるリース＝ソリンの定理（リース＝ソリンのていり、英: Riesz-Thorin theorem）とは、「作用素の補間」に関する一結果で、しばしばリース＝ソリンの補間定理（Riesz-Thorin interpolation theorem）やリース＝ソリンの凸性定理（Riesz-Thorin convexity theorem）と呼ばれる。リース・マルツェルとその指導学生の名にちなむ。 この定理は、の間の線形写像のノルムを評価する。この定理の有用性は、のいくつかが、その他の空間よりも簡単な構造を備えることに由来する。通常はそのような空間として、ヒルベルト空間である や、 などが考えられる。したがって、リース＝ソリンの定理を使うことで、2つの簡単な場合に成り立つ定理を、より複雑な場合へ拡張することができる。マルチンケーヴィッチの定理は同様の定理であるが、それはある非線形写像のクラスに対しても適用される。