About: プリミティブ方程式

プリミティブ方程式（プリミティブほうていしき、英語：primitive equations）とは、大規模な大気の運動を記述する非線形微分方程式群で、現在の気象予報において最も広く用いられている方程式。 以下の3つの主要な部分からなる。 * 運動量保存の法則 : 球体表面の水力学的運動を表現するナビエ・ストークス方程式の変形。運動の水平スケールが鉛直スケールよりも十分大きい、の状態を前提（条件）とする。 * 熱エネルギー方程式（エネルギー保存の法則） : 熱の出入りおよび、系全体の熱・エネルギーの変化とその状態を記述。 * 連続の方程式 : 質量の保存則を記述。 プリミティブ方程式からは、を導出できる。この式は、緯線方向の運動を決定づける固有値である、線形のハフ関数を解に持つ。 一般的にプリミティブ方程式は、5つから6つの未知変数（他の変数に従属して決まるものもある）を持ち、これが空間・時間とともに変化していく。未知変数は、南北移流ベクトル、東西移流ベクトル、鉛直移流ベクトル、高度、気温または温位、湿度または比湿、気圧、空気の密度などである。 移動性低気圧・高気圧などの総観スケールの現象を予報するには適した手法で、プリミティブモデルとして数値予報モデルに採用されている。一方、スケールの小さい現象は静水圧近似が適用できないため、非静力学モデルを用いる。