About: バラエティ (普遍代数学)

バラエティ（Variety）もしくは等式クラスとは 普遍代数学において定められた恒等式の集合を満足するシグネチャを備えたすべての代数的構造のクラスを指す。例えば群はある代数のバラエティを成し、アーベル群や環、モノイド等もまた同様である。によれば同一のシグネチャをもつ代数的構造がバラエティであるとは、その構造が同型写像の像、部分代数と直積をとる操作で閉じた系をなしていることである。圏論の文脈では同型写像を備えた代数のバラエティが圏を形成し一般には有限項代数的圏と呼ぶ。 余バラエティとは与えられたシグネチャを備えたすべての余代数的構造が構成するクラスである。