About: ウィルソン素数

ウィルソン素数（ウィルソンそすう、英: Wilson prime）とは、p2 が (p − 1)! + 1 を割り切るような素数 p である。ここで "!" は階乗。任意の素数 p が (p − 1)! + 1 を割り切ることはわかっている（ウィルソンの定理）。名称はイングランドの数学者にちなむ。 既知のウィルソン素数は 5, 13, 563 のみである（オンライン整数列大辞典の数列 A007540）。もしこれ以外のウィルソン素数が存在すれば、それは 2×1013 より大きくなければならない。ウィルソン素数は無限個存在し、さらに区間 [x, y] に約 log(log(y)/log(x)) 個存在すると予想されている。 新たなウィルソン素数を発見すべく、コンピュータによる探索が幾度か行われた。分散コンピューティングにはウィルソン素数の探索も含まれており、また mersenneforum.org でも探索の連携が行われている。