About: 関数の微分

微分積分学における関数の微分（英: differential of a function）とは、直感的には変数の無限小増分に対する関数の増分であり、独立変数を変化させた時の関数値の変化のを表す。具体的には、実変数関数 y = f(x) が与えられた時、y の微分 (differential) dy は次のように定義される。 あるいは以下のように表記することも出来る。 ここで f ' (x) はf のx に関する導関数、またdx はx とは別の変数である（即ちdy はx とdx の関数ということになる）。 導関数を以下のように書くことも出来る。これは導関数を微分の商（微分商）の形として表記するライプニッツ流の表記に合致するものである。 変数 dy と dx の正確な意味は、各分野における文脈と、要求される数学的な厳密さの程度により変わりうる。微分幾何学においては特定の微分形式としての重要性を持ち、解析学においては関数の値の変化量に対する線型近似と見なすことが出来る。物理学的な文脈においてはしばしば、変数 dx と dy を微小な（無限小）変化量として規定することがある。