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- 初等解析学における函数 cis とは、実数 x を複素数 cos(x) + i sin(x) に対応させる関数のことである。ここで cos は余弦関数、sin は正弦関数、i は虚数単位である。 cis(x) ≔ cos(x) + i sin(x) "cis" は "cos + i sin" の省略形である。 この函数 cis: R → S1(⊂ C*) は、複素指数函数 ez を用いれば、オイラーの公式より cis(x) = eix と表せる。すなわち純虚変数 ix の指数函数（じゅんきょへんすうのしすうかんすう、英: imaginary exponential function）として書くことができる。複素指数函数とは別にこのような表記を設けることは、一見冗長であるように思われるが、偏角 x の関数であることを強調する上で有用となる。 (ja)
- 初等解析学における函数 cis とは、実数 x を複素数 cos(x) + i sin(x) に対応させる関数のことである。ここで cos は余弦関数、sin は正弦関数、i は虚数単位である。 cis(x) ≔ cos(x) + i sin(x) "cis" は "cos + i sin" の省略形である。 この函数 cis: R → S1(⊂ C*) は、複素指数函数 ez を用いれば、オイラーの公式より cis(x) = eix と表せる。すなわち純虚変数 ix の指数函数（じゅんきょへんすうのしすうかんすう、英: imaginary exponential function）として書くことができる。複素指数函数とは別にこのような表記を設けることは、一見冗長であるように思われるが、偏角 x の関数であることを強調する上で有用となる。 (ja)
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- 初等解析学における函数 cis とは、実数 x を複素数 cos(x) + i sin(x) に対応させる関数のことである。ここで cos は余弦関数、sin は正弦関数、i は虚数単位である。 cis(x) ≔ cos(x) + i sin(x) "cis" は "cos + i sin" の省略形である。 この函数 cis: R → S1(⊂ C*) は、複素指数函数 ez を用いれば、オイラーの公式より cis(x) = eix と表せる。すなわち純虚変数 ix の指数函数（じゅんきょへんすうのしすうかんすう、英: imaginary exponential function）として書くことができる。複素指数函数とは別にこのような表記を設けることは、一見冗長であるように思われるが、偏角 x の関数であることを強調する上で有用となる。 (ja)
- 初等解析学における函数 cis とは、実数 x を複素数 cos(x) + i sin(x) に対応させる関数のことである。ここで cos は余弦関数、sin は正弦関数、i は虚数単位である。 cis(x) ≔ cos(x) + i sin(x) "cis" は "cos + i sin" の省略形である。 この函数 cis: R → S1(⊂ C*) は、複素指数函数 ez を用いれば、オイラーの公式より cis(x) = eix と表せる。すなわち純虚変数 ix の指数函数（じゅんきょへんすうのしすうかんすう、英: imaginary exponential function）として書くことができる。複素指数函数とは別にこのような表記を設けることは、一見冗長であるように思われるが、偏角 x の関数であることを強調する上で有用となる。 (ja)
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