About: 時間周波数解析

信号処理の分野において、時間周波数解析（じかんしゅうはすうかいせき、英: time–frequency analysis）とは信号を時間ドメインと周波数ドメインの両方で「同時に」、様々なを用いて解析する手法をいう。1次元信号（1変数実関数および複素関数）をそのまま解析する場合、そのドメインは実線となるが、時間周波数解析は適当な変換を元の信号にかけたもの（やはり1変数実値関数および複素値関数、ドメインは実線）と元の信号とを組み合わせることにより、平面をドメインとする2次元信号を生成し、解析の対象とする。 この解析手法の数学的な動機付けとして、ある関数とその変換表現とは緊密に関係しあっており、これらをそれぞれ単独に解析するよりも組み合わせて2次元的な対象として解析するほうがより良く対象を理解できることが挙げられる。単純な例として、フーリエ変換の4回周期性、およびフーリエ変換を2回適用すると方向が逆転することは、フーリエ変換を時間・周波数平面上の90°回転であると考えることにより、4回フーリエ変換を適用すると元に戻ること、および2回適用すると180°回転、すなわち元の向きと逆になることが容易に理解できる。 時間周波数解析の最も基本的な形として短時間フーリエ変換(STFT)が挙げられるが、他にもウェーブレット変換を始めとしたより洗練された手法が開発されている。