About: 局所密度近似

局所密度近似（きょくしょみつどきんじ、英: Local Density Approximation、略称LDA）は、密度汎関数理論（DFT）における理論に現れる交換相関（XC）エネルギー汎関数に対する近似の一部類である。空間中の各点での電子密度の値だけに依っている（密度の導関数やコーン–シャム軌道には依存しない）。多くのアプローチによってXCエネルギーに対する局所近似を得ることができる。しかしながら、圧倒的に成功を収めている局所近似は均一電子ガス（HEG）モデルから導かれたものである。この点に関しては、LDAはHEG近似に基づく汎関数と一般的に同義である。 一般に、スピン非偏極系について、交換相関エネルギーに対する局所密度近似は次のような関数系を仮定する。 上式において、ρは電子密度、εxcは電荷密度ρを持つ均一電子ガスの粒子毎の交換相関エネルギーである。この仮定では空間の各点で（つまり局所的に）電子の交換・相関エネルギー密度が決まっており、はその場所の電子密度だけの関数になっている。この交換相関エネルギーは交換項と相関項に線形に分解される。 こうすることで、ExとEcについて別々の式を探すことができる。交換項はHEGに対して単純な解析形を取る。相関密度については限定的な式しか厳密に知られておらず、εcに対する膨大な数の異なる近似が生み出された。