About: 局所コンパクト群における格子

およびその周辺分野において、局所コンパクト位相群における格子（こうし、英: lattice）とは、であって、それによる商空間が有限な不変測度を持つようなものをいう。特別な場合として、局所コンパクト群 Rn の場合を考えると、通常の幾何学的な概念としての格子が得られ、このときの格子の代数的構造や全ての格子全体における幾何はどちらも比較的よく知られている。1950年代から1970年代に掛けて得られた、ボレル、、ジョージ・モストウ、、、マーグリス、らによる格子に関する深い結果は、理論の例を与えるとともに冪零リー群や局所体上のに対する理論への大きな一般化を与えた。1990年代には、やによって樹状格子 (tree lattices) の研究が始められ、今もなお活発に研究されている。