数学の特に順序理論関連分野における有向完備半順序(ゆうこうかんびはんじゅんじょ、英: directed-complete partial order; dcpo)および ω-完備半順序(オメガかんびはんじゅんじょ、英: ω-complete partial order; ωcpo)あるいは単に cpoとは、半順序集合の特別なクラスで、によって特徴づけられる。完備半順序は理論計算機科学、表示的意味論、領域理論において中心的な役割を果たす。