About: クリーネの不動点定理

数学の順序理論や束論におけるクリーネの不動点定理（クリーネのふどうてんていり、Kleene fixed-point theorem）とは、スティーヴン・コール・クリーネによって導入された以下の定理である。 最小元を持つ ω-完備半順序 上のスコット連続関数 は最小不動点を持ち、それは のクリーネ鎖の上限に一致する。 ここで、 のクリーネ鎖とは、 の最小元 に を繰り返し適用することで得られる以下の鎖のことである。 最小不動点を と書くことにすると、本定理は次式で表すことができる。 本定理はしばしばアルフレト・タルスキによるものと誤解されるが、本定理は不動点の具体的な構成方法を与えているという点で（こちらは完備束上の単調関数に関する定理である）とは異なるものである。