数学における双曲面(そうきょくめん、英語: Hyperboloid)は、二次曲面の一種で、三次元空間内の曲面として : 一葉双曲面 あるいは : 二葉双曲面 によって記述される。楕円双曲面 (elliptical hyperboloid) とも呼ぶ。a = b であるとき、またそのときに限り(双曲線の回転体となるため)回転双曲面 (hyperboloid of revolution or circular hyperboloid) と呼ばれる。