About: 双曲3次元多様体

数学において双曲3次元多様体（そうきょく3じげんたようたい、英: Hyperbolic 3-manifold）とは、定数断面曲率 -1 を持つ完備リーマン計量を備えるのことを言う。これは言い換えると、自由かつに作用する双曲等長の部分群による3次元の商である。を参照されたい。 この多様体の厚薄分解は、閉測地線の管状近傍からなる薄い部分と、ユークリッド曲面と閉半直線の積であるエンドからなる。この多様体の体積が有限であるための必要十分条件は、その厚い部分がコンパクトであることである。この場合、エンドは閉半直線を横切るトーラスの形をしており、尖点（cusp）と呼ばれる。