About: ヴィタリの収束定理

数学の実解析あるいは測度論の分野におけるヴィタリの収束定理（ヴィタリのしゅうそくていり、英: Vitali convergence theorem）とは、イタリアの数学者の名にちなむ定理で、アンリ・ルベーグの有名な優収束定理の一般化として知られる。一様可積分性に依存する強い結果であり、問題となる関数列に対して支配的な関数を見つけることが出来ないときに重宝する。そのような支配的な関数を見つけられるときは、ルベーグの定理がヴィタリの定理の特別な場合として従う。