About: ポラード・ロー離散対数アルゴリズム

ポラード・ロー離散対数アルゴリズム （ポラード・ローりさんたいすうアルゴリズム、英語: Pollard's rho algorithm for logarithms）は（英語: John Pollard）が1978年に導入した離散対数問題のアルゴリズムであり、ポラード・ロー素因数分解法と似た構造を持つ。 このアルゴリズムの目的は、αが生成する巡回群Gとその元βに対し、となるγを求めることにある。そのためにまず、このアルゴリズムは となるa, b, A, Bを求める。巡回群の位数nが既知の場合、γは方程式の解として求まる。 a, b, A, Bを求めるにはフロイドの循環検出法を用いて、数列のサイクルを検出する。この数列は、関数を用いて計算できるように選ぶ。fが十分にランダムなら、この数列は平均ステップでループに入る。このような関数は、例えば以下のようにすれば定義できる：まず、Gを大きさがほぼ等しい3つの集合, , の非交和に分割する。のときはaとbをそれぞれ2倍する。のときはaをインクリメントする。のときはbをインクリメントする。